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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: x=3659,3661
x=\frac{36}{59} , \frac{36}{61}
十進数形式: x=0.610,0.590
x=0.610 , 0.590

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

12|5x3||x|=0

方程式の両辺に|x|を加えます:

12|5x3||x|+|x|=|x|

算術を簡略化する

12|5x3|=|x|

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
12|5x3|=|x|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y|12|5x3|=|x|
x=+y12(5x3)=(x)
x=y12(5x3)=((x))
+x=y12(5x3)=(x)
x=y12((5x3))=(x)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y|12|5x3|=|x|
x=+y , +x=y12(5x3)=(x)
x=y , x=y12(5x3)=((x))

3. xについて、二つの方程式を解いてください。

11追加のsteps

12·(5x-3)=x

括弧を展開する:

12·5x+12·-3=x

係数を乗算する:

60x+12·-3=x

算術を簡略化する:

60x36=x

両方の側からを引く:

(60x-36)-x=x-x

同様の項を集める:

(60x-x)-36=x-x

算術を簡略化する:

59x36=xx

算術を簡略化する:

59x36=0

両方の側にを加える:

(59x-36)+36=0+36

ゼロの追加を削除する:

59x=0+36

ゼロの追加を削除する:

59x=36

両方の側をで割る:

(59x)59=3659

分数を簡単にする:

x=3659

11追加のsteps

12·(5x-3)=-x

括弧を展開する:

12·5x+12·-3=-x

係数を乗算する:

60x+12·-3=-x

算術を簡略化する:

60x36=x

両方の側にを加える:

(60x-36)+x=-x+x

同様の項を集める:

(60x+x)-36=-x+x

算術を簡略化する:

61x36=x+x

算術を簡略化する:

61x36=0

両方の側にを加える:

(61x-36)+36=0+36

ゼロの追加を削除する:

61x=0+36

ゼロの追加を削除する:

61x=36

両方の側をで割る:

(61x)61=3661

分数を簡単にする:

x=3661

4. 解答を列挙してください

x=3659,3661
(解答 2つ)

5. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=12|5x3|
y=|x|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。