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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = \frac{17}{9}, \frac{13}{11}

x=\frac{17}{9} , \frac{13}{11}

混合数形式:

x = 1 \frac{8}{9}, 1 \frac{2}{11}

x=1\frac{8}{9} , 1\frac{2}{11}

十進数形式:

x = 1.889, 1.182

x=1.889 , 1.182

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$5 | 2 x - 3 | = | x + 2 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| 2 x - 3 \| = \| x + 2 \|$
$x = + y$	$5 (2 x - 3) = (x + 2)$
$x = - y$	$5 (2 x - 3) = - (x + 2)$
$+ x = y$	$5 (2 x - 3) = (x + 2)$
$- x = y$	$5 (- (2 x - 3)) = (x + 2)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| 2 x - 3 \| = \| x + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$5 (2 x - 3) = (x + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$5 (2 x - 3) = - (x + 2)$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

12追加のsteps

$5 \cdot (2 x - 3) = (x + 2)$

括弧を展開する:

$5 \cdot 2 x + 5 \cdot - 3 = (x + 2)$

係数を乗算する:

$10 x + 5 \cdot - 3 = (x + 2)$

算術を簡略化する:

$10 x - 15 = (x + 2)$

両方の側からを引く:

$(10 x - 15) - x = (x + 2) - x$

同様の項を集める:

$(10 x - x) - 15 = (x + 2) - x$

算術を簡略化する:

$9 x - 15 = (x + 2) - x$

同様の項を集める:

$9 x - 15 = (x - x) + 2$

ゼロの追加を削除する:

$9 x - 15 = 2$

両方の側にを加える:

$(9 x - 15) + 15 = 2 + 15$

ゼロの追加を削除する:

$9 x = 2 + 15$

算術を簡略化する:

$9 x = 17$

両方の側をで割る:

$\frac{(9 x)}{9} = \frac{17}{9}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{17}{9}$

13追加のsteps

$5 \cdot (2 x - 3) = - (x + 2)$

括弧を展開する:

$5 \cdot 2 x + 5 \cdot - 3 = - (x + 2)$

係数を乗算する:

$10 x + 5 \cdot - 3 = - (x + 2)$

算術を簡略化する:

$10 x - 15 = - (x + 2)$

括弧を展開する:

$10 x - 15 = - x - 2$

両方の側にを加える:

$(10 x - 15) + x = (- x - 2) + x$

同様の項を集める:

$(10 x + x) - 15 = (- x - 2) + x$

算術を簡略化する:

$11 x - 15 = (- x - 2) + x$

同様の項を集める:

$11 x - 15 = (- x + x) - 2$

ゼロの追加を削除する:

$11 x - 15 = - 2$

両方の側にを加える:

$(11 x - 15) + 15 = - 2 + 15$

ゼロの追加を削除する:

$11 x = - 2 + 15$

算術を簡略化する:

$11 x = 13$

両方の側をで割る:

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{13}{11}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{13}{11}$

3. 解答を列挙してください

$x = \frac{17}{9}, \frac{13}{11}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = 5 | 2 x - 3 |$
$y = | x + 2 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

関連リンク

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