手順を追って説明
1. 右に揃えて上から下まで数字を書き直します
桁の値 | 百の位 | 十の位 | 一の位 | . | 十分の一の位 | 百分の一の位 | 千分の一の位 | 万分の一の位 | 十万分の一の位 | 百万分の一の位 | 千万分の一の位 | 億分の一の位 |
6 | 8 | 6 | ||||||||||
× | 0 | . | 0 | 0 | 0 | 0 | 7 | 8 | 5 | 4 | ||
. |
小数点を無視して、全体として数値を乗算します(各最右桁が一の位であるかのように):
この場合、8の小数位を除去しました。 したがって計算後、結果は100,000,000の要因で減少します。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
6 | 8 | 6 | |||||
× | 7 | 8 | 5 | 4 | |||
2. 長い乗法を使用して数値を乗算します
乗数 7,854 の一の位桁目(4)から始めて、乗数 686 の各桁と右から左に掛け算をします。
乗数の一の位桁(4)を一の位の位の数値に掛けます:
4×6=24
4を一の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、2を十の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
2 | |||||||
6 | 8 | 6 | |||||
× | 7 | 8 | 5 | 4 | |||
4 | |||||||
掛けられる数の一の位桁目(4)と、十の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(2)を追加します:
4×8+2=34
4を十の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、3を百の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
3 | 2 | ||||||
6 | 8 | 6 | |||||
× | 7 | 8 | 5 | 4 | |||
4 | 4 | ||||||
掛けられる数の一の位桁目(4)と、百の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(3)を追加します:
4×6+3=27
7を百の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、2を千の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
2 | 3 | 2 | |||||
6 | 8 | 6 | |||||
× | 7 | 8 | 5 | 4 | |||
2 | 7 | 4 | 4 | ||||
2,744は一番目部分積です。
乗数(7,854)の十の位桁目(5)を、乗数(686)の各桁と右から左へと乗算します。
桁(5)は十の位の位置にあるため、部分結果を1桁分ずらします。そのため、1のゼロを追加します。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
6 | 8 | 6 | |||||
× | 7 | 8 | 5 | 4 | |||
2 | 7 | 4 | 4 | ||||
0 | |||||||
乗数の十の位桁(5)を一の位の位の数値に掛けます:
5×6=30
0を十の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、3を百の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
3 | |||||||
6 | 8 | 6 | |||||
× | 7 | 8 | 5 | 4 | |||
2 | 7 | 4 | 4 | ||||
0 | 0 | ||||||
掛けられる数の十の位桁目(5)と、十の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(3)を追加します:
5×8+3=43
3を百の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、4を千の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
4 | 3 | ||||||
6 | 8 | 6 | |||||
× | 7 | 8 | 5 | 4 | |||
2 | 7 | 4 | 4 | ||||
3 | 0 | 0 | |||||
掛けられる数の十の位桁目(5)と、百の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(4)を追加します:
5×6+4=34
4を千の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、3を万の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
3 | 4 | 3 | |||||
6 | 8 | 6 | |||||
× | 7 | 8 | 5 | 4 | |||
2 | 7 | 4 | 4 | ||||
3 | 4 | 3 | 0 | 0 | |||
34,300は二番目部分積です。
乗数(7,854)の百の位桁目(8)を、乗数(686)の各桁と右から左へと乗算します。
桁(8)は百の位の位置にあるため、部分結果を2桁分ずらします。そのため、2のゼロを追加します。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
6 | 8 | 6 | |||||
× | 7 | 8 | 5 | 4 | |||
2 | 7 | 4 | 4 | ||||
3 | 4 | 3 | 0 | 0 | |||
0 | 0 | ||||||
乗数の百の位桁(8)を一の位の位の数値に掛けます:
8×6=48
8を百の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、4を千の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
4 | |||||||
6 | 8 | 6 | |||||
× | 7 | 8 | 5 | 4 | |||
2 | 7 | 4 | 4 | ||||
3 | 4 | 3 | 0 | 0 | |||
8 | 0 | 0 | |||||
掛けられる数の百の位桁目(8)と、十の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(4)を追加します:
8×8+4=68
8を千の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、6を万の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
6 | 4 | ||||||
6 | 8 | 6 | |||||
× | 7 | 8 | 5 | 4 | |||
2 | 7 | 4 | 4 | ||||
3 | 4 | 3 | 0 | 0 | |||
8 | 8 | 0 | 0 | ||||
掛けられる数の百の位桁目(8)と、百の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(6)を追加します:
8×6+6=54
4を万の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、5を十万の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
5 | 6 | 4 | |||||
6 | 8 | 6 | |||||
× | 7 | 8 | 5 | 4 | |||
2 | 7 | 4 | 4 | ||||
3 | 4 | 3 | 0 | 0 | |||
5 | 4 | 8 | 8 | 0 | 0 | ||
548,800は三番目部分積です。
乗数(7,854)の千の位桁目(7)を、乗数(686)の各桁と右から左へと乗算します。
桁(7)は千の位の位置にあるため、部分結果を3桁分ずらします。そのため、3のゼロを追加します。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
6 | 8 | 6 | |||||
× | 7 | 8 | 5 | 4 | |||
2 | 7 | 4 | 4 | ||||
3 | 4 | 3 | 0 | 0 | |||
5 | 4 | 8 | 8 | 0 | 0 | ||
0 | 0 | 0 |
乗数の千の位桁(7)を一の位の位の数値に掛けます:
7×6=42
2を千の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、4を万の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
4 | |||||||
6 | 8 | 6 | |||||
× | 7 | 8 | 5 | 4 | |||
2 | 7 | 4 | 4 | ||||
3 | 4 | 3 | 0 | 0 | |||
5 | 4 | 8 | 8 | 0 | 0 | ||
2 | 0 | 0 | 0 |
掛けられる数の千の位桁目(7)と、十の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(4)を追加します:
7×8+4=60
0を万の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、6を十万の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
6 | 4 | ||||||
6 | 8 | 6 | |||||
× | 7 | 8 | 5 | 4 | |||
2 | 7 | 4 | 4 | ||||
3 | 4 | 3 | 0 | 0 | |||
5 | 4 | 8 | 8 | 0 | 0 | ||
0 | 2 | 0 | 0 | 0 |
掛けられる数の千の位桁目(7)と、百の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(6)を追加します:
7×6+6=48
8を十万の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、4を百万の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
4 | 6 | 4 | |||||
6 | 8 | 6 | |||||
× | 7 | 8 | 5 | 4 | |||
2 | 7 | 4 | 4 | ||||
3 | 4 | 3 | 0 | 0 | |||
5 | 4 | 8 | 8 | 0 | 0 | ||
4 | 8 | 0 | 2 | 0 | 0 | 0 |
4,802,000は四番目部分積です。
3. 部分積を加算する
ここで2744+34300+548800+4802000=5387844の長い加算ステップを見ることができます
桁の値 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
6 | 8 | 6 | |||||
× | 7 | 8 | 5 | 4 | |||
2 | 7 | 4 | 4 | ||||
3 | 4 | 3 | 0 | 0 | |||
5 | 4 | 8 | 8 | 0 | 0 | ||
+ | 4 | 8 | 0 | 2 | 0 | 0 | 0 |
5 | 3 | 8 | 7 | 8 | 4 | 4 |
乗算される数に十進点の右側に8桁ありますので、最終結果を得るために十進点を8回左に移動します(結果は100,000,000の因数で減少します):
解決策は:0.05387844
私たちはどうでしたか?
フィードバックをいただければ幸いですなぜこれを学ぶのか
V2-LongMultiplication-WhyLearnThis