手順を追って説明
1. 右に揃えて上から下まで数字を書き直します
桁の値 | 百の位 | 十の位 | 一の位 | . | 十分の一の位 | 百分の一の位 |
8 | 1 | 1 | . | 8 | 2 | |
× | 3 | 0 | 9 | . | 4 | |
. |
小数点を無視して、全体として数値を乗算します(各最右桁が一の位であるかのように):
この場合、3の小数位を除去しました。 したがって計算後、結果は1,000の要因で減少します。
桁の値 | 億の位 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
× | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
2. 長い乗法を使用して数値を乗算します
乗数 3,094 の一の位桁目(4)から始めて、乗数 81,182 の各桁と右から左に掛け算をします。
乗数の一の位桁(4)を一の位の位の数値に掛けます:
4×2=8
8を一の位の位置に書きます。
桁の値 | 億の位 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
× | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
8 | |||||||||
乗数の一の位桁(4)を十の位の位の数値に掛けます:
4×8=32
2を十の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、3を百の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 億の位 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
3 | |||||||||
8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
× | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
2 | 8 | ||||||||
掛けられる数の一の位桁目(4)と、百の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(3)を追加します:
4×1+3=7
7を百の位の位置に書きます。
桁の値 | 億の位 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
3 | |||||||||
8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
× | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
7 | 2 | 8 | |||||||
乗数の一の位桁(4)を千の位の位の数値に掛けます:
4×1=4
4を千の位の位置に書きます。
桁の値 | 億の位 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
3 | |||||||||
8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
× | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
4 | 7 | 2 | 8 | ||||||
乗数の一の位桁(4)を万の位の位の数値に掛けます:
4×8=32
2を万の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、3を十万の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 億の位 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
3 | 3 | ||||||||
8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
× | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
3 | 2 | 4 | 7 | 2 | 8 | ||||
324,728は一番目部分積です。
乗数(3,094)の十の位桁目(9)を、乗数(81,182)の各桁と右から左へと乗算します。
桁(9)は十の位の位置にあるため、部分結果を1桁分ずらします。そのため、1のゼロを追加します。
桁の値 | 億の位 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
× | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
3 | 2 | 4 | 7 | 2 | 8 | ||||
0 | |||||||||
乗数の十の位桁(9)を一の位の位の数値に掛けます:
9×2=18
8を十の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、1を百の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 億の位 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
1 | |||||||||
8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
× | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
3 | 2 | 4 | 7 | 2 | 8 | ||||
8 | 0 | ||||||||
掛けられる数の十の位桁目(9)と、十の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(1)を追加します:
9×8+1=73
3を百の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、7を千の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 億の位 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
7 | 1 | ||||||||
8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
× | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
3 | 2 | 4 | 7 | 2 | 8 | ||||
3 | 8 | 0 | |||||||
掛けられる数の十の位桁目(9)と、百の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(7)を追加します:
9×1+7=16
6を千の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、1を万の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 億の位 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
1 | 7 | 1 | |||||||
8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
× | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
3 | 2 | 4 | 7 | 2 | 8 | ||||
6 | 3 | 8 | 0 | ||||||
掛けられる数の十の位桁目(9)と、千の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(1)を追加します:
9×1+1=10
0を万の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、1を十万の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 億の位 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
1 | 1 | 7 | 1 | ||||||
8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
× | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
3 | 2 | 4 | 7 | 2 | 8 | ||||
0 | 6 | 3 | 8 | 0 | |||||
掛けられる数の十の位桁目(9)と、万の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(1)を追加します:
9×8+1=73
3を十万の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、7を百万の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 億の位 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
7 | 1 | 1 | 7 | 1 | |||||
8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
× | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
3 | 2 | 4 | 7 | 2 | 8 | ||||
7 | 3 | 0 | 6 | 3 | 8 | 0 | |||
7,306,380は二番目部分積です。
乗数の百の位桁が0に等しいため、次の桁に進みます。
乗数(3,094)の千の位桁目(3)を、乗数(81,182)の各桁と右から左へと乗算します。
桁(3)は千の位の位置にあるため、部分結果を3桁分ずらします。そのため、3のゼロを追加します。
桁の値 | 億の位 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
× | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
3 | 2 | 4 | 7 | 2 | 8 | ||||
7 | 3 | 0 | 6 | 3 | 8 | 0 | |||
0 | 0 | 0 |
乗数の千の位桁(3)を一の位の位の数値に掛けます:
3×2=6
6を千の位の位置に書きます。
桁の値 | 億の位 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
× | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
3 | 2 | 4 | 7 | 2 | 8 | ||||
7 | 3 | 0 | 6 | 3 | 8 | 0 | |||
6 | 0 | 0 | 0 |
乗数の千の位桁(3)を十の位の位の数値に掛けます:
3×8=24
4を万の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、2を十万の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 億の位 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
2 | |||||||||
8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
× | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
3 | 2 | 4 | 7 | 2 | 8 | ||||
7 | 3 | 0 | 6 | 3 | 8 | 0 | |||
4 | 6 | 0 | 0 | 0 |
掛けられる数の千の位桁目(3)と、百の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(2)を追加します:
3×1+2=5
5を十万の位の位置に書きます。
桁の値 | 億の位 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
2 | |||||||||
8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
× | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
3 | 2 | 4 | 7 | 2 | 8 | ||||
7 | 3 | 0 | 6 | 3 | 8 | 0 | |||
5 | 4 | 6 | 0 | 0 | 0 |
乗数の千の位桁(3)を千の位の位の数値に掛けます:
3×1=3
3を百万の位の位置に書きます。
桁の値 | 億の位 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
2 | |||||||||
8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
× | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
3 | 2 | 4 | 7 | 2 | 8 | ||||
7 | 3 | 0 | 6 | 3 | 8 | 0 | |||
3 | 5 | 4 | 6 | 0 | 0 | 0 |
乗数の千の位桁(3)を万の位の位の数値に掛けます:
3×8=24
4を千万の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、2を億の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 億の位 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
2 | 2 | ||||||||
8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
× | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
3 | 2 | 4 | 7 | 2 | 8 | ||||
7 | 3 | 0 | 6 | 3 | 8 | 0 | |||
2 | 4 | 3 | 5 | 4 | 6 | 0 | 0 | 0 |
243,546,000は三番目部分積です。
3. 部分積を加算する
ここで324728+7306380+243546000=251177108の長い加算ステップを見ることができます
桁の値 | 億の位 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
8 | 1 | 1 | 8 | 2 | |||||
× | 3 | 0 | 9 | 4 | |||||
3 | 2 | 4 | 7 | 2 | 8 | ||||
7 | 3 | 0 | 6 | 3 | 8 | 0 | |||
+ | 2 | 4 | 3 | 5 | 4 | 6 | 0 | 0 | 0 |
2 | 5 | 1 | 1 | 7 | 7 | 1 | 0 | 8 |
乗算される数に十進点の右側に3桁ありますので、最終結果を得るために十進点を3回左に移動します(結果は1,000の因数で減少します):
解決策は:251177.108
私たちはどうでしたか?
フィードバックをいただければ幸いですなぜこれを学ぶのか
V2-LongMultiplication-WhyLearnThis