手順を追って説明
1. 右に揃えて上から下まで数字を書き直します
桁の値 | 十の位 | 一の位 | . | 十分の一の位 | 百分の一の位 | 千分の一の位 | 万分の一の位 |
8 | 8 | . | 7 | 3 | 6 | 4 | |
× | 3 | . | 1 | 4 | |||
. |
小数点を無視して、全体として数値を乗算します(各最右桁が一の位であるかのように):
この場合、6の小数位を除去しました。 したがって計算後、結果は1,000,000の要因で減少します。
桁の値 | 億の位 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||||
2. 長い乗法を使用して数値を乗算します
乗数 314 の一の位桁目(4)から始めて、乗数 887,364 の各桁と右から左に掛け算をします。
乗数の一の位桁(4)を一の位の位の数値に掛けます:
4×4=16
6を一の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、1を十の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 億の位 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
1 | |||||||||
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||||
6 | |||||||||
掛けられる数の一の位桁目(4)と、十の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(1)を追加します:
4×6+1=25
5を十の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、2を百の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 億の位 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
2 | 1 | ||||||||
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||||
5 | 6 | ||||||||
掛けられる数の一の位桁目(4)と、百の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(2)を追加します:
4×3+2=14
4を百の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、1を千の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 億の位 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
1 | 2 | 1 | |||||||
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||||
4 | 5 | 6 | |||||||
掛けられる数の一の位桁目(4)と、千の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(1)を追加します:
4×7+1=29
9を千の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、2を万の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 億の位 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
2 | 1 | 2 | 1 | ||||||
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||||
9 | 4 | 5 | 6 | ||||||
掛けられる数の一の位桁目(4)と、万の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(2)を追加します:
4×8+2=34
4を万の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、3を十万の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 億の位 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
3 | 2 | 1 | 2 | 1 | |||||
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||||
4 | 9 | 4 | 5 | 6 | |||||
掛けられる数の一の位桁目(4)と、十万の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(3)を追加します:
4×8+3=35
5を十万の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、3を百万の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 億の位 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
3 | 3 | 2 | 1 | 2 | 1 | ||||
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||||
3 | 5 | 4 | 9 | 4 | 5 | 6 | |||
3,549,456は一番目部分積です。
乗数(314)の十の位桁目(1)を、乗数(887,364)の各桁と右から左へと乗算します。
桁(1)は十の位の位置にあるため、部分結果を1桁分ずらします。そのため、1のゼロを追加します。
桁の値 | 億の位 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||||
3 | 5 | 4 | 9 | 4 | 5 | 6 | |||
0 | |||||||||
乗数の十の位桁(1)を一の位の位の数値に掛けます:
1×4=4
4を十の位の位置に書きます。
桁の値 | 億の位 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||||
3 | 5 | 4 | 9 | 4 | 5 | 6 | |||
4 | 0 | ||||||||
乗数の十の位桁(1)を十の位の位の数値に掛けます:
1×6=6
6を百の位の位置に書きます。
桁の値 | 億の位 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||||
3 | 5 | 4 | 9 | 4 | 5 | 6 | |||
6 | 4 | 0 | |||||||
乗数の十の位桁(1)を百の位の位の数値に掛けます:
1×3=3
3を千の位の位置に書きます。
桁の値 | 億の位 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||||
3 | 5 | 4 | 9 | 4 | 5 | 6 | |||
3 | 6 | 4 | 0 | ||||||
乗数の十の位桁(1)を千の位の位の数値に掛けます:
1×7=7
7を万の位の位置に書きます。
桁の値 | 億の位 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||||
3 | 5 | 4 | 9 | 4 | 5 | 6 | |||
7 | 3 | 6 | 4 | 0 | |||||
乗数の十の位桁(1)を万の位の位の数値に掛けます:
1×8=8
8を十万の位の位置に書きます。
桁の値 | 億の位 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||||
3 | 5 | 4 | 9 | 4 | 5 | 6 | |||
8 | 7 | 3 | 6 | 4 | 0 | ||||
乗数の十の位桁(1)を十万の位の位の数値に掛けます:
1×8=8
8を百万の位の位置に書きます。
桁の値 | 億の位 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||||
3 | 5 | 4 | 9 | 4 | 5 | 6 | |||
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | 0 | |||
8,873,640は二番目部分積です。
乗数(314)の百の位桁目(3)を、乗数(887,364)の各桁と右から左へと乗算します。
桁(3)は百の位の位置にあるため、部分結果を2桁分ずらします。そのため、2のゼロを追加します。
桁の値 | 億の位 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||||
3 | 5 | 4 | 9 | 4 | 5 | 6 | |||
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | 0 | |||
0 | 0 |
乗数の百の位桁(3)を一の位の位の数値に掛けます:
3×4=12
2を百の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、1を千の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 億の位 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
1 | |||||||||
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||||
3 | 5 | 4 | 9 | 4 | 5 | 6 | |||
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | 0 | |||
2 | 0 | 0 |
掛けられる数の百の位桁目(3)と、十の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(1)を追加します:
3×6+1=19
9を千の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、1を万の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 億の位 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
1 | 1 | ||||||||
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||||
3 | 5 | 4 | 9 | 4 | 5 | 6 | |||
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | 0 | |||
9 | 2 | 0 | 0 |
掛けられる数の百の位桁目(3)と、百の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(1)を追加します:
3×3+1=10
0を万の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、1を十万の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 億の位 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
1 | 1 | 1 | |||||||
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||||
3 | 5 | 4 | 9 | 4 | 5 | 6 | |||
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | 0 | |||
0 | 9 | 2 | 0 | 0 |
掛けられる数の百の位桁目(3)と、千の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(1)を追加します:
3×7+1=22
2を十万の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、2を百万の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 億の位 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
2 | 1 | 1 | 1 | ||||||
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||||
3 | 5 | 4 | 9 | 4 | 5 | 6 | |||
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | 0 | |||
2 | 0 | 9 | 2 | 0 | 0 |
掛けられる数の百の位桁目(3)と、万の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(2)を追加します:
3×8+2=26
6を百万の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、2を千万の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 億の位 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
2 | 2 | 1 | 1 | 1 | |||||
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||||
3 | 5 | 4 | 9 | 4 | 5 | 6 | |||
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | 0 | |||
6 | 2 | 0 | 9 | 2 | 0 | 0 |
掛けられる数の百の位桁目(3)と、十万の位位の数を掛け算し、繰り上がった数値(2)を追加します:
3×8+2=26
6を千万の位の位置に書きます。
結果が9より大きい場合は、2を億の位の位置に持ってきます。
桁の値 | 億の位 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
2 | 2 | 2 | 1 | 1 | 1 | ||||
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||||
3 | 5 | 4 | 9 | 4 | 5 | 6 | |||
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | 0 | |||
2 | 6 | 6 | 2 | 0 | 9 | 2 | 0 | 0 |
266,209,200は三番目部分積です。
3. 部分積を加算する
ここで3549456+8873640+266209200=278632296の長い加算ステップを見ることができます
桁の値 | 億の位 | 千万の位 | 百万の位 | 十万の位 | 万の位 | 千の位 | 百の位 | 十の位 | 一の位 |
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | ||||
× | 3 | 1 | 4 | ||||||
3 | 5 | 4 | 9 | 4 | 5 | 6 | |||
8 | 8 | 7 | 3 | 6 | 4 | 0 | |||
+ | 2 | 6 | 6 | 2 | 0 | 9 | 2 | 0 | 0 |
2 | 7 | 8 | 6 | 3 | 2 | 2 | 9 | 6 |
乗算される数に十進点の右側に6桁ありますので、最終結果を得るために十進点を6回左に移動します(結果は1,000,000の因数で減少します):
解決策は:278.632296
私たちはどうでしたか?
フィードバックをいただければ幸いですなぜこれを学ぶのか
V2-LongMultiplication-WhyLearnThis