타이거 알지브라 계산기

지수 방정식은 변수 지수나 지수를 포함하는 변수가 있는 방정식입니다. 예를 들면, $$2^x=256$$ 및 $$3^{2x-4}=342$$는 모두 지수 방정식입니다.
우리는 방정식의 항들의 기반에 따라 두 가지 방법으로 지수 방정식을 풀 수 있습니다.

로그를 사용하여 지수 방정식 풀기
지수 방정식을 푸는 첫 번째 방법은 기본적을 고려하지 않고, 다음 로그 규칙을 사용하여 방정식의 변수를 이동시키고 분리하는 것입니다:

$${\log }_x{a}^b=b\cdot {\log }_{x}a$$

변수를 지수로 가진 숫자의 로그를 찾는 것은 로그 곱셈 법칙에 따라 로그의 앞에 위치한 지수를 이동시키고, 로그에 곱한 값으로 만듭니다. 그런 다음, 변수를 분리하고 방정식을 풀 수 있습니다.

예시 문제는 여기서 확인하세요

지수의 성질을 사용하여 지수 방정식 풀기
지수 방정식을 푸는 두 번째 방법은 지수의 성질을 사용하는 것입니다. 만약 방정식의 양쪽을 같은 기반으로 만들 수 있다면, 지수를 서로 동일하게 설정할 수 있습니다. 이 관계는 다음과 같이 표현할 수 있습니다: if $$x^a=x^b$$ then $$a=b$$

예를 들면:
$$2^x=256$$
왜냐하면 $$256=2^8$$ 이므로 $$2^x=2^8$$, 따라서 $$x=8$$입니다.