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해결방법 - 산술 수열

공통 차이는 다음과 같습니다: 2.6
2.6
수열의 합은 다음과 같습니다: 10
-10
이 수열의 명확한 공식은 다음과 같습니다: an=6.4+(n1)2.6
a_n=-6.4+(n-1)*2.6
이 수열의 재귀 공식은 다음과 같습니다: an=a(n1)+2.6
a_n=a_((n-1))+2.6
n 번째 항: 6.4,3.8,1.2,1.4,4,6.6,9.2...
-6.4,-3.8,-1.2,1.4,4,6.6,9.2...

다른 해결 방법

산술 수열

단계별 설명

1. 공통 차이를 찾아보세요

수열에서 어떤 항을 그 다음 항에서 뺌으로써 공통 차이를 찾아보세요.

a2a1=3.86.4=2.6

a3a2=1.23.8=2.6

a4a3=1.41.2=2.6

수열의 차이는 고정되어 있으며, 이는 두 연속된 항 사이의 차이와 같습니다.
d=2.6

2. 합을 찾아보세요

수열의 합을 찾기 위해 합 공식을 사용하세요:

Sum=(n(a1+an))/2

Sum=(n*(a1+an))/2

항을 대입하세요.

Sum=(4*(a1+an))/2

Sum=(4*(-6.4+an))/2

Sum=(4*(-6.4+1.4))/2

표현식을 간단히 해보세요.

Sum=(4*(-6.4+1.4))/2

Sum=(4*-5)/2

Sum=202

Sum=10

이 수열의 합은 10입니다.

이 수열은 다음 직선에 대응합니다 y=2.6x+6.4

3. 명확한 형식을 찾아보세요

산술 수열을 명확한 형식으로 표현하는 공식은 다음과 같습니다:
an=a1+(n1)d

항들을 대입하세요.
a1=6.4 (이것은 첫 번째 항입니다)
d=2.6 (이것은 공차입니다)
an (이것은 n번째 항입니다)
n (이것은 항의 위치입니다)

이 등차 수열의 명확한 형태는 다음과 같습니다:

an=6.4+(n1)2.6

4. 재귀 형식 찾기

등차 수열을 재귀 형식으로 표현하는 공식은 다음과 같습니다:
an=a(1n)+d

d 항을 대입하세요.
d=2.6 (이것은 공차입니다)

이 등차 수열의 재귀 형식은:

an=a(n1)+2.6

5. n번째 요소 찾기

a1=a1+(n1)d=6.4+(11)2.6=6.4

a2=a1+(n1)d=6.4+(21)2.6=3.8

a3=a1+(n1)d=6.4+(31)2.6=1.2

a4=a1+(n1)d=6.4+(41)2.6=1.4

a5=a1+(n1)d=6.4+(51)2.6=4

a6=a1+(n1)d=6.4+(61)2.6=6.6

a7=a1+(n1)d=6.4+(71)2.6=9.2

왜 이 것을 배워야하나요

다음 버스는 언제 올까요? 스타디움에는 얼마나 많은 사람이 들어갈 수 있을까요? 올해 내가 얼마나 돈을 벌 수 있을까요? 이 모든 질문에는 산술 수열의 원리를 배우면 답을 할 수 있습니다. 시간의 경과, 삼각형 패턴(볼링 핀, 예를 들면), 수량의 증감 등은 모두 산술 수열로 표현할 수 있습니다.

용어와 주제