해결방법 - 소인수분해를 사용한 분수 또는 숫자의 제곱근

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단계 보기

단계별 설명

1. 분수를 가장 낮은 항으로 축소하세요

$0$ 을 제외한 모든 숫자는 $1$ 로 나누는 것이 그대로 유지됩니다.
$\sqrt{\frac{2025}{1}} \to \sqrt{2025}$

2. 2,025의 소인수 찾기

2,025의 소인수 인자들 은 3, 3, 3, 3, 5 그리고 5입니다.

$2025 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5$
$2025 = 3^{4} \cdot 5^{2}$

3. 분수를 소인수 분해하여 표현하세요

소수들의 곱을 쓰세요:

$\sqrt{2025} = \sqrt{3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5}$

소수들을 짝지어 지수 형태로 다시 쓰세요:

$\sqrt{3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5} = \sqrt{3^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}}$

규칙 $\sqrt{(x^{2})} = x$ 을 이용해 단순화하세요:

$\sqrt{3^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}} = 3 \cdot 3 \cdot 5$

곱셈이나 나눗셈을 왼쪽에서 오른쪽으로 수행하세요:

$3 \cdot 3 \cdot 5 = 9 \cdot 5$

$9 \cdot 5 = 45$

$s q r t (2025 / 1)$ 의 제곱근은 $45$ 입니다

소수 형태: $45$

주요 제곱근은 제곱근을 푼 양수입니다. 예를 들어, $\sqrt{(4)}$ 의 주요 제곱근은 $2$ , $(\sqrt{(4)} = 2)$ . $- 2$ 도 $4$ 의 제곱근이지만, 음수이므로 주요 제곱근이 아닙니다. $- 2$ 의 제곱을 찾으려면 방정식을 $- \sqrt{(4)} = - 2$ 로 작성해야 합니다.

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왜 이 것을 배워야하나요

복잡한 수학 문제를 이해하고 해결하는 핵심은 각각이 서로에게 기반을 제공하는 단순한 개념들에 대한 폭넓은 지식을 구축하는 것입니다. 이러한 개념 중 하나는 소인수분해를 사용하여 숫자나 분수의 제곱근을 찾는 것입니다. 이런 개념은 수학의 다른 개념을 이해하기 위해 중요하며 예를 들면 피타고라스 정리를 들 수 있습니다. 제곱근을 찾는 것은 복잡한 문제를 해결할 수 있는 강력한 알고리즘을 생성하고, 어려운 엔지니어링이나 건축 도전과제를 다루는 등 많은 실제 응용이 있습니다. 소인수분해는 소수 팩터를 사용하여 큰 제곱근을 쉽게 계산하는 방법에 불과합니다.

용어와 주제

소인수분해를 사용한 분수 또는 숫자의 제곱근