방정식이나 문제를 입력하십시오

카메라 입력이 인식되지 않습니다!

해결방법 - 절대값 방정식

정확한 형태:

t = - 2, - \frac{1}{2}

t=-2 , -\frac{1}{2}

소수 형식:

t = - 2, - 0.5

t=-2 , -0.5

단계 보기

단계별 설명

1. 한쪽에 절대값 항이 있는 방정식으로 재작성하기

$| t - 1 | - 3 | t + 1 | = 0$

방정식의 양 변에 $3 | t + 1 |$ 를 더하십시오:

$| t - 1 | - 3 | t + 1 | + 3 | t + 1 | = 3 | t + 1 |$

산수 간단하게 하기

$| t - 1 | = 3 | t + 1 |$

2. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

다음의 규칙을 사용하세요:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 와 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
방정식
$| t - 1 | = 3 | t + 1 |$
의 모든 네 가지 옵션을 절대값 기호 없이 작성하세요:

$\| x \| = \| y \|$	$\| t - 1 \| = 3 \| t + 1 \|$
$x = + y$	$(t - 1) = 3 (t + 1)$
$x = - y$	$(t - 1) = 3 (- (t + 1))$
$+ x = y$	$(t - 1) = 3 (t + 1)$
$- x = y$	$- (t - 1) = 3 (t + 1)$

단순화하면, 방정식 $x = + y$ 와 $+ x = y$ 는 같으며 방정식 $x = - y$ 와 $- x = y$ 는 같습니다. 따라서 우리는 단지 2개의 방정식만 얻게 됩니다:

$\| x \| = \| y \|$	$\| t - 1 \| = 3 \| t + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(t - 1) = 3 (t + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(t - 1) = 3 (- (t + 1))$

3. 두 방정식을 t에 대해 풀어 보세요

15개 추가 steps

$(t - 1) = 3 \cdot (t + 1)$

괄호 안 계산:

$(t - 1) = 3 t + 3 \cdot 1$

산수 간단하게 하기:

$(t - 1) = 3 t + 3$

을(를) 양쪽에서 빼세요:

$(t - 1) - 3 t = (3 t + 3) - 3 t$

유사한 항들을 모으기:

$(t - 3 t) - 1 = (3 t + 3) - 3 t$

산수 간단하게 하기:

$- 2 t - 1 = (3 t + 3) - 3 t$

유사한 항들을 모으기:

$- 2 t - 1 = (3 t - 3 t) + 3$

산수 간단하게 하기:

$- 2 t - 1 = 3$

양쪽에 을(를) 더하세요:

$(- 2 t - 1) + 1 = 3 + 1$

산수 간단하게 하기:

$- 2 t = 3 + 1$

산수 간단하게 하기:

$- 2 t = 4$

양쪽을 로 나누세요:

$\frac{(- 2 t)}{- 2} = \frac{4}{- 2}$

음수들을 취소하기:

$\frac{2 t}{2} = \frac{4}{- 2}$

분수를 간단하게 만들기:

$t = \frac{4}{- 2}$

음수 부호를 분모에서 분자로 옮기기:

$t = \frac{- 4}{2}$

분자와 분모의 최대공약수 찾기:

$t = \frac{(- 2 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

최대공약수를 약분하여 취소하기:

$t = - 2$

16개 추가 steps

$(t - 1) = 3 \cdot (- (t + 1))$

괄호 안 계산:

$(t - 1) = 3 \cdot (- t - 1)$

$(t - 1) = 3 \cdot - t + 3 \cdot - 1$

유사한 항들을 모으기:

$(t - 1) = (3 \cdot - 1) t + 3 \cdot - 1$

계수들을 곱하기:

$(t - 1) = - 3 t + 3 \cdot - 1$

산수 간단하게 하기:

$(t - 1) = - 3 t - 3$

양쪽에 을(를) 더하세요:

$(t - 1) + 3 t = (- 3 t - 3) + 3 t$

유사한 항들을 모으기:

$(t + 3 t) - 1 = (- 3 t - 3) + 3 t$

산수 간단하게 하기:

$4 t - 1 = (- 3 t - 3) + 3 t$

유사한 항들을 모으기:

$4 t - 1 = (- 3 t + 3 t) - 3$

산수 간단하게 하기:

$4 t - 1 = - 3$

양쪽에 을(를) 더하세요:

$(4 t - 1) + 1 = - 3 + 1$

산수 간단하게 하기:

$4 t = - 3 + 1$

산수 간단하게 하기:

$4 t = - 2$

양쪽을 로 나누세요:

$\frac{(4 t)}{4} = \frac{- 2}{4}$

분수를 간단하게 만들기:

$t = \frac{- 2}{4}$

분자와 분모의 최대공약수 찾기:

$t = \frac{(- 1 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

최대공약수를 약분하여 취소하기:

$t = \frac{- 1}{2}$

4. 해를 나열하세요

$t = - 2, - \frac{1}{2}$
(2 개의 해)

5. 그래프 그리기

각 선은 방정식의 한 부분의 함수를 나타냅니다:
$y = | t - 1 |$
$y = 3 | t + 1 |$
두 선이 교차하는 곳에서 방정식이 참이 됩니다.

우리는 어떻게 했나요?

피드백을 남겨주세요.

왜 이 것을 배워야하나요

우리는 거의 매일 절대값을 접하게 됩니다. 예를 들어, 학교까지 3마일을 걸어 갔다면, 집으로 돌아오는 길에도 마이너스 3 마일을 걸어가나요? 답은 아니오입니다. 왜냐하면 거리는 절대값을 사용하기 때문입니다. 집과 학교 사이의 거리의 절대값은 가던 길, 오던 길 모두 3마일 입니다.
간단히 말해서, 절대값은 거리, 가능한 값의 범위, 설정된 값에서의 편차 등의 개념을 다루는 데 도움을 줍니다.

해결방법 - 절대값 방정식

단계별 설명

1. 한쪽에 절대값 항이 있는 방정식으로 재작성하기

2. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

3. 두 방정식을 t에 대해 풀어 보세요

4. 해를 나열하세요

5. 그래프 그리기

왜 이 것을 배워야하나요

용어와 주제

관련 링크

해결방법 - 절대값 방정식

단계별 설명

1. 한쪽에 절대값 항이 있는 방정식으로 재작성하기

2. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

3. 두 방정식을 t에 대해 풀어 보세요

4. 해를 나열하세요

5. 그래프 그리기

왜 이 것을 배워야하나요

용어와 주제

관련 링크

최근 해결된 관련 연습문제