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해결방법 - 절대값 방정식

정확한 형태: x=3659,3661
x=\frac{36}{59} , \frac{36}{61}
소수 형식: x=0.610,0.590
x=0.610 , 0.590

다른 해결 방법

절대값 방정식

단계별 설명

1. 한쪽에 절대값 항이 있는 방정식으로 재작성하기

12|5x3||x|=0

방정식의 양 변에 |x|를 더하십시오:

12|5x3||x|+|x|=|x|

산수 간단하게 하기

12|5x3|=|x|

2. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

다음의 규칙을 사용하세요:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
방정식
12|5x3|=|x|
의 모든 네 가지 옵션을 절대값 기호 없이 작성하세요:

|x|=|y|12|5x3|=|x|
x=+y12(5x3)=(x)
x=y12(5x3)=((x))
+x=y12(5x3)=(x)
x=y12((5x3))=(x)

단순화하면, 방정식 x=+y+x=y는 같으며 방정식 x=yx=y는 같습니다. 따라서 우리는 단지 2개의 방정식만 얻게 됩니다:

|x|=|y|12|5x3|=|x|
x=+y , +x=y12(5x3)=(x)
x=y , x=y12(5x3)=((x))

3. 두 방정식을 x에 대해 풀어 보세요

11개 추가 steps

12·(5x-3)=x

괄호 안 계산:

12·5x+12·-3=x

계수들을 곱하기:

60x+12·-3=x

산수 간단하게 하기:

60x36=x

을(를) 양쪽에서 빼세요:

(60x-36)-x=x-x

유사한 항들을 모으기:

(60x-x)-36=x-x

산수 간단하게 하기:

59x36=xx

산수 간단하게 하기:

59x36=0

양쪽에 을(를) 더하세요:

(59x-36)+36=0+36

산수 간단하게 하기:

59x=0+36

산수 간단하게 하기:

59x=36

양쪽을 로 나누세요:

(59x)59=3659

분수를 간단하게 만들기:

x=3659

11개 추가 steps

12·(5x-3)=-x

괄호 안 계산:

12·5x+12·-3=-x

계수들을 곱하기:

60x+12·-3=-x

산수 간단하게 하기:

60x36=x

양쪽에 을(를) 더하세요:

(60x-36)+x=-x+x

유사한 항들을 모으기:

(60x+x)-36=-x+x

산수 간단하게 하기:

61x36=x+x

산수 간단하게 하기:

61x36=0

양쪽에 을(를) 더하세요:

(61x-36)+36=0+36

산수 간단하게 하기:

61x=0+36

산수 간단하게 하기:

61x=36

양쪽을 로 나누세요:

(61x)61=3661

분수를 간단하게 만들기:

x=3661

4. 해를 나열하세요

x=3659,3661
(2 개의 해)

5. 그래프 그리기

각 선은 방정식의 한 부분의 함수를 나타냅니다:
y=12|5x3|
y=|x|
두 선이 교차하는 곳에서 방정식이 참이 됩니다.

왜 이 것을 배워야하나요

우리는 거의 매일 절대값을 접하게 됩니다. 예를 들어, 학교까지 3마일을 걸어 갔다면, 집으로 돌아오는 길에도 마이너스 3 마일을 걸어가나요? 답은 아니오입니다. 왜냐하면 거리는 절대값을 사용하기 때문입니다. 집과 학교 사이의 거리의 절대값은 가던 길, 오던 길 모두 3마일 입니다.
간단히 말해서, 절대값은 거리, 가능한 값의 범위, 설정된 값에서의 편차 등의 개념을 다루는 데 도움을 줍니다.