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해결방법 - 절대값 방정식

정확한 형태: p=10,23
p=10 , \frac{2}{3}
소수 형식: p=10,0.667
p=10 , 0.667

다른 해결 방법

절대값 방정식

단계별 설명

1. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

다음의 규칙을 사용하세요:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
방정식
4|p3|=|2p+8|
의 모든 네 가지 옵션을 절대값 기호 없이 작성하세요:

|x|=|y|4|p3|=|2p+8|
x=+y4(p3)=(2p+8)
x=y4(p3)=(2p+8)
+x=y4(p3)=(2p+8)
x=y4((p3))=(2p+8)

단순화하면, 방정식 x=+y+x=y는 같으며 방정식 x=yx=y는 같습니다. 따라서 우리는 단지 2개의 방정식만 얻게 됩니다:

|x|=|y|4|p3|=|2p+8|
x=+y , +x=y4(p3)=(2p+8)
x=y , x=y4(p3)=(2p+8)

2. 두 방정식을 p에 대해 풀어 보세요

13개 추가 steps

4·(p-3)=(2p+8)

괄호 안 계산:

4p+4·-3=(2p+8)

산수 간단하게 하기:

4p-12=(2p+8)

을(를) 양쪽에서 빼세요:

(4p-12)-2p=(2p+8)-2p

유사한 항들을 모으기:

(4p-2p)-12=(2p+8)-2p

산수 간단하게 하기:

2p-12=(2p+8)-2p

유사한 항들을 모으기:

2p-12=(2p-2p)+8

산수 간단하게 하기:

2p12=8

양쪽에 을(를) 더하세요:

(2p-12)+12=8+12

산수 간단하게 하기:

2p=8+12

산수 간단하게 하기:

2p=20

양쪽을 로 나누세요:

(2p)2=202

분수를 간단하게 만들기:

p=202

분자와 분모의 최대공약수 찾기:

p=(10·2)(1·2)

최대공약수를 약분하여 취소하기:

p=10

14개 추가 steps

4·(p-3)=-(2p+8)

괄호 안 계산:

4p+4·-3=-(2p+8)

산수 간단하게 하기:

4p-12=-(2p+8)

괄호 안 계산:

4p12=2p8

양쪽에 을(를) 더하세요:

(4p-12)+2p=(-2p-8)+2p

유사한 항들을 모으기:

(4p+2p)-12=(-2p-8)+2p

산수 간단하게 하기:

6p-12=(-2p-8)+2p

유사한 항들을 모으기:

6p-12=(-2p+2p)-8

산수 간단하게 하기:

6p12=8

양쪽에 을(를) 더하세요:

(6p-12)+12=-8+12

산수 간단하게 하기:

6p=8+12

산수 간단하게 하기:

6p=4

양쪽을 로 나누세요:

(6p)6=46

분수를 간단하게 만들기:

p=46

분자와 분모의 최대공약수 찾기:

p=(2·2)(3·2)

최대공약수를 약분하여 취소하기:

p=23

3. 해를 나열하세요

p=10,23
(2 개의 해)

4. 그래프 그리기

각 선은 방정식의 한 부분의 함수를 나타냅니다:
y=4|p3|
y=|2p+8|
두 선이 교차하는 곳에서 방정식이 참이 됩니다.

왜 이 것을 배워야하나요

우리는 거의 매일 절대값을 접하게 됩니다. 예를 들어, 학교까지 3마일을 걸어 갔다면, 집으로 돌아오는 길에도 마이너스 3 마일을 걸어가나요? 답은 아니오입니다. 왜냐하면 거리는 절대값을 사용하기 때문입니다. 집과 학교 사이의 거리의 절대값은 가던 길, 오던 길 모두 3마일 입니다.
간단히 말해서, 절대값은 거리, 가능한 값의 범위, 설정된 값에서의 편차 등의 개념을 다루는 데 도움을 줍니다.