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해결방법 - 절대값 방정식

정확한 형태: x=3519,529
x=\frac{35}{19} , \frac{5}{29}
혼합 숫자 형식: x=11619,529
x=1\frac{16}{19} , \frac{5}{29}
소수 형식: x=1.842,0.172
x=1.842 , 0.172

다른 해결 방법

절대값 방정식

단계별 설명

1. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

다음의 규칙을 사용하세요:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
방정식
5|x+3|=4|6x5|
의 모든 네 가지 옵션을 절대값 기호 없이 작성하세요:

|x|=|y|5|x+3|=4|6x5|
x=+y5(x+3)=4(6x5)
x=y5(x+3)=4((6x5))
+x=y5(x+3)=4(6x5)
x=y5((x+3))=4(6x5)

단순화하면, 방정식 x=+y+x=y는 같으며 방정식 x=yx=y는 같습니다. 따라서 우리는 단지 2개의 방정식만 얻게 됩니다:

|x|=|y|5|x+3|=4|6x5|
x=+y , +x=y5(x+3)=4(6x5)
x=y , x=y5(x+3)=4((6x5))

2. 두 방정식을 x에 대해 풀어 보세요

16개 추가 steps

5·(x+3)=4·(6x-5)

괄호 안 계산:

5x+5·3=4·(6x-5)

산수 간단하게 하기:

5x+15=4·(6x-5)

괄호 안 계산:

5x+15=4·6x+4·-5

계수들을 곱하기:

5x+15=24x+4·-5

산수 간단하게 하기:

5x+15=24x20

을(를) 양쪽에서 빼세요:

(5x+15)-24x=(24x-20)-24x

유사한 항들을 모으기:

(5x-24x)+15=(24x-20)-24x

산수 간단하게 하기:

-19x+15=(24x-20)-24x

유사한 항들을 모으기:

-19x+15=(24x-24x)-20

산수 간단하게 하기:

19x+15=20

을(를) 양쪽에서 빼세요:

(-19x+15)-15=-20-15

산수 간단하게 하기:

19x=2015

산수 간단하게 하기:

19x=35

양쪽을 로 나누세요:

(-19x)-19=-35-19

음수들을 취소하기:

19x19=-35-19

분수를 간단하게 만들기:

x=-35-19

음수들을 취소하기:

x=3519

15개 추가 steps

5·(x+3)=4·(-(6x-5))

괄호 안 계산:

5x+5·3=4·(-(6x-5))

산수 간단하게 하기:

5x+15=4·(-(6x-5))

괄호 안 계산:

5x+15=4·(-6x+5)

괄호 안 계산:

5x+15=4·-6x+4·5

계수들을 곱하기:

5x+15=-24x+4·5

산수 간단하게 하기:

5x+15=24x+20

양쪽에 을(를) 더하세요:

(5x+15)+24x=(-24x+20)+24x

유사한 항들을 모으기:

(5x+24x)+15=(-24x+20)+24x

산수 간단하게 하기:

29x+15=(-24x+20)+24x

유사한 항들을 모으기:

29x+15=(-24x+24x)+20

산수 간단하게 하기:

29x+15=20

을(를) 양쪽에서 빼세요:

(29x+15)-15=20-15

산수 간단하게 하기:

29x=2015

산수 간단하게 하기:

29x=5

양쪽을 로 나누세요:

(29x)29=529

분수를 간단하게 만들기:

x=529

3. 해를 나열하세요

x=3519,529
(2 개의 해)

4. 그래프 그리기

각 선은 방정식의 한 부분의 함수를 나타냅니다:
y=5|x+3|
y=4|6x5|
두 선이 교차하는 곳에서 방정식이 참이 됩니다.

왜 이 것을 배워야하나요

우리는 거의 매일 절대값을 접하게 됩니다. 예를 들어, 학교까지 3마일을 걸어 갔다면, 집으로 돌아오는 길에도 마이너스 3 마일을 걸어가나요? 답은 아니오입니다. 왜냐하면 거리는 절대값을 사용하기 때문입니다. 집과 학교 사이의 거리의 절대값은 가던 길, 오던 길 모두 3마일 입니다.
간단히 말해서, 절대값은 거리, 가능한 값의 범위, 설정된 값에서의 편차 등의 개념을 다루는 데 도움을 줍니다.