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해결방법 - 기하 수열

공비는 다음과 같습니다: r=84
r=84
이 수열의 합은 다음과 같습니다: s=85
s=-85
이 수열의 일반 형식은 다음과 같습니다: an=184n1
a_n=-1*84^(n-1)
이 수열의 n번째 항은 다음과 같습니다: 1,84,7056,592704,49787136,4182119424,351298031616,29509034655744,2478758911082496,2.0821574853092966E+17
-1,-84,-7056,-592704,-49787136,-4182119424,-351298031616,-29509034655744,-2478758911082496,-2.0821574853092966E+17

다른 해결 방법

기하 수열

단계별 설명

1. 공비 찾기

수열에서 바로 앞 항으로 어떤 항을 나누어 공비를 찾습니다:

a2a1=841=84

수열의 공비(r)는 일정하며 연속하는 두 항의 몫과 같습니다.
r=84

2. 합 찾기

5개 추가 steps

sn=a*((1-rn)/(1-r))

수열의 합을 찾기 위해, 첫 번째 항: a=1, 공비: r=84, 및 항의 수 n=2을 기하급수의 합의 공식에 대입합니다:

s2=-1*((1-842)/(1-84))

s2=-1*((1-7056)/(1-84))

s2=-1*(-7055/(1-84))

s2=-1*(-7055/-83)

s2=185

s2=85

3. 일반 형식 찾기

an=arn1

수열의 일반 형식을 찾으려면, 첫 번째 항: a=1과 공비: r=84을 기하급수 공식에 대입합니다:

an=184n1

4. n번째 항 찾기

일반 형태를 사용하여 n번째 항을 구하세요

a1=1

a2=a1·rn1=18421=1841=184=84

a3=a1·rn1=18431=1842=17056=7056

a4=a1·rn1=18441=1843=1592704=592704

a5=a1·rn1=18451=1844=149787136=49787136

a6=a1·rn1=18461=1845=14182119424=4182119424

a7=a1·rn1=18471=1846=1351298031616=351298031616

a8=a1·rn1=18481=1847=129509034655744=29509034655744

a9=a1·rn1=18491=1848=12478758911082496=2478758911082496

a10=a1·rn1=184101=1849=12.0821574853092966E+17=2.0821574853092966E+17

왜 이 것을 배워야하나요

기하급수열은 수학, 물리학, 공학, 생물학, 경제학, 컴퓨터공학, 금융 등과 같은 분야의 개념을 설명하는 데 일반적으로 사용되며, 우리 도구상자에 있어 매우 유용한 도구입니다. 기하급수열의 가장 흔한 활용 예는 복리 이자를 계산하는 것으로, 이는 주로 금융 분야에서 많은 돈을 벌거나 잃을 수 있는 활동입니다! 기하급수열을 이용한 다른 응용 분야도 있습니다. 예를 들어 확률을 계산하거나 시간에 따른 방사성물질의 측정, 그리고 건물을 설계하는 것 등이 있습니다.

용어와 주제