방정식이나 문제를 입력하십시오
카메라 입력이 인식되지 않습니다!

해결방법 - 기하 수열

공비는 다음과 같습니다: r=9
r=9
이 수열의 합은 다음과 같습니다: s=4095
s=-4095
이 수열의 일반 형식은 다음과 같습니다: an=459n1
a_n=-45*9^(n-1)
이 수열의 n번째 항은 다음과 같습니다: 45,405,3645,32805,295245,2657205,23914845,215233605,1937102445,17433922005
-45,-405,-3645,-32805,-295245,-2657205,-23914845,-215233605,-1937102445,-17433922005

다른 해결 방법

기하 수열

단계별 설명

1. 공비 찾기

수열에서 바로 앞 항으로 어떤 항을 나누어 공비를 찾습니다:

a2a1=40545=9

a3a2=3645405=9

수열의 공비(r)는 일정하며 연속하는 두 항의 몫과 같습니다.
r=9

2. 합 찾기

5개 추가 steps

sn=a*((1-rn)/(1-r))

수열의 합을 찾기 위해, 첫 번째 항: a=45, 공비: r=9, 및 항의 수 n=3을 기하급수의 합의 공식에 대입합니다:

s3=-45*((1-93)/(1-9))

s3=-45*((1-729)/(1-9))

s3=-45*(-728/(1-9))

s3=-45*(-728/-8)

s3=4591

s3=4095

3. 일반 형식 찾기

an=arn1

수열의 일반 형식을 찾으려면, 첫 번째 항: a=45과 공비: r=9을 기하급수 공식에 대입합니다:

an=459n1

4. n번째 항 찾기

일반 형태를 사용하여 n번째 항을 구하세요

a1=45

a2=a1·rn1=45921=4591=459=405

a3=a1·rn1=45931=4592=4581=3645

a4=a1·rn1=45941=4593=45729=32805

a5=a1·rn1=45951=4594=456561=295245

a6=a1·rn1=45961=4595=4559049=2657205

a7=a1·rn1=45971=4596=45531441=23914845

a8=a1·rn1=45981=4597=454782969=215233605

a9=a1·rn1=45991=4598=4543046721=1937102445

a10=a1·rn1=459101=4599=45387420489=17433922005

왜 이 것을 배워야하나요

기하급수열은 수학, 물리학, 공학, 생물학, 경제학, 컴퓨터공학, 금융 등과 같은 분야의 개념을 설명하는 데 일반적으로 사용되며, 우리 도구상자에 있어 매우 유용한 도구입니다. 기하급수열의 가장 흔한 활용 예는 복리 이자를 계산하는 것으로, 이는 주로 금융 분야에서 많은 돈을 벌거나 잃을 수 있는 활동입니다! 기하급수열을 이용한 다른 응용 분야도 있습니다. 예를 들어 확률을 계산하거나 시간에 따른 방사성물질의 측정, 그리고 건물을 설계하는 것 등이 있습니다.

용어와 주제