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해결방법 - 기하 수열

공비는 다음과 같습니다: r=0.0016
r=0.0016
이 수열의 합은 다음과 같습니다: s=6260
s=-6260
이 수열의 일반 형식은 다음과 같습니다: an=62500.0016n1
a_n=-6250*0.0016^(n-1)
이 수열의 n번째 항은 다음과 같습니다: 6250,10,0.016,2.5600000000000006E05,4.096000000000001E08,6.553600000000002E11,1.0485760000000004E13,1.6777216000000004E16,2.684354560000001E19,4.294967296000002E22
-6250,-10,-0.016,-2.5600000000000006E-05,-4.096000000000001E-08,-6.553600000000002E-11,-1.0485760000000004E-13,-1.6777216000000004E-16,-2.684354560000001E-19,-4.294967296000002E-22

다른 해결 방법

기하 수열

단계별 설명

1. 공비 찾기

수열에서 바로 앞 항으로 어떤 항을 나누어 공비를 찾습니다:

a2a1=106250=0.0016

수열의 공비(r)는 일정하며 연속하는 두 항의 몫과 같습니다.
r=0.0016

2. 합 찾기

5개 추가 steps

sn=a*((1-rn)/(1-r))

수열의 합을 찾기 위해, 첫 번째 항: a=6250, 공비: r=0.0016, 및 항의 수 n=2을 기하급수의 합의 공식에 대입합니다:

s2=-6250*((1-0.00162)/(1-0.0016))

s2=-6250*((1-2.56E-06)/(1-0.0016))

s2=-6250*(0.99999744/(1-0.0016))

s2=-6250*(0.99999744/0.9984)

s2=62501.0016

s2=6260

3. 일반 형식 찾기

an=arn1

수열의 일반 형식을 찾으려면, 첫 번째 항: a=6250과 공비: r=0.0016을 기하급수 공식에 대입합니다:

an=62500.0016n1

4. n번째 항 찾기

일반 형태를 사용하여 n번째 항을 구하세요

a1=6250

a2=a1·rn1=62500.001621=62500.00161=62500.0016=10

a3=a1·rn1=62500.001631=62500.00162=62502.56E06=0.016

a4=a1·rn1=62500.001641=62500.00163=62504.096000000000001E09=2.5600000000000006E05

a5=a1·rn1=62500.001651=62500.00164=62506.5536000000000015E12=4.096000000000001E08

a6=a1·rn1=62500.001661=62500.00165=62501.0485760000000003E14=6.553600000000002E11

a7=a1·rn1=62500.001671=62500.00166=62501.6777216000000005E17=1.0485760000000004E13

a8=a1·rn1=62500.001681=62500.00167=62502.6843545600000008E20=1.6777216000000004E16

a9=a1·rn1=62500.001691=62500.00168=62504.2949672960000014E23=2.684354560000001E19

a10=a1·rn1=62500.0016101=62500.00169=62506.871947673600003E26=4.294967296000002E22

왜 이 것을 배워야하나요

기하급수열은 수학, 물리학, 공학, 생물학, 경제학, 컴퓨터공학, 금융 등과 같은 분야의 개념을 설명하는 데 일반적으로 사용되며, 우리 도구상자에 있어 매우 유용한 도구입니다. 기하급수열의 가장 흔한 활용 예는 복리 이자를 계산하는 것으로, 이는 주로 금융 분야에서 많은 돈을 벌거나 잃을 수 있는 활동입니다! 기하급수열을 이용한 다른 응용 분야도 있습니다. 예를 들어 확률을 계산하거나 시간에 따른 방사성물질의 측정, 그리고 건물을 설계하는 것 등이 있습니다.

용어와 주제