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해결방법 - 기하 수열

공비는 다음과 같습니다: r=5.3
r=-5.3
이 수열의 합은 다음과 같습니다: s=43
s=-43
이 수열의 일반 형식은 다음과 같습니다: an=105.3n1
a_n=10*-5.3^(n-1)
이 수열의 n번째 항은 다음과 같습니다: 10,53,280.9,1488.7699999999998,7890.480999999999,41819.54929999999,221643.61128999997,1174711.1398369998,6225969.041136098,32997635.918021318
10,-53,280.9,-1488.7699999999998,7890.480999999999,-41819.54929999999,221643.61128999997,-1174711.1398369998,6225969.041136098,-32997635.918021318

다른 해결 방법

기하 수열

단계별 설명

1. 공비 찾기

수열에서 바로 앞 항으로 어떤 항을 나누어 공비를 찾습니다:

a2a1=5310=5.3

수열의 공비(r)는 일정하며 연속하는 두 항의 몫과 같습니다.
r=5.3

2. 합 찾기

5개 추가 steps

sn=a*((1-rn)/(1-r))

수열의 합을 찾기 위해, 첫 번째 항: a=10, 공비: r=5.3, 및 항의 수 n=2을 기하급수의 합의 공식에 대입합니다:

s2=10*((1--5.32)/(1--5.3))

s2=10*((1-28.09)/(1--5.3))

s2=10*(-27.09/(1--5.3))

s2=10*(-27.09/6.3)

s2=104.3

s2=43

3. 일반 형식 찾기

an=arn1

수열의 일반 형식을 찾으려면, 첫 번째 항: a=10과 공비: r=5.3을 기하급수 공식에 대입합니다:

an=105.3n1

4. n번째 항 찾기

일반 형태를 사용하여 n번째 항을 구하세요

a1=10

a2=a1·rn1=105.321=105.31=105.3=53

a3=a1·rn1=105.331=105.32=1028.09=280.9

a4=a1·rn1=105.341=105.33=10148.87699999999998=1488.7699999999998

a5=a1·rn1=105.351=105.34=10789.0480999999999=7890.480999999999

a6=a1·rn1=105.361=105.35=104181.954929999999=41819.54929999999

a7=a1·rn1=105.371=105.36=1022164.361128999997=221643.61128999997

a8=a1·rn1=105.381=105.37=10117471.11398369998=1174711.1398369998

a9=a1·rn1=105.391=105.38=10622596.9041136098=6225969.041136098

a10=a1·rn1=105.3101=105.39=103299763.591802132=32997635.918021318

왜 이 것을 배워야하나요

기하급수열은 수학, 물리학, 공학, 생물학, 경제학, 컴퓨터공학, 금융 등과 같은 분야의 개념을 설명하는 데 일반적으로 사용되며, 우리 도구상자에 있어 매우 유용한 도구입니다. 기하급수열의 가장 흔한 활용 예는 복리 이자를 계산하는 것으로, 이는 주로 금융 분야에서 많은 돈을 벌거나 잃을 수 있는 활동입니다! 기하급수열을 이용한 다른 응용 분야도 있습니다. 예를 들어 확률을 계산하거나 시간에 따른 방사성물질의 측정, 그리고 건물을 설계하는 것 등이 있습니다.

용어와 주제