समीकरण किंवा समस्या प्रविष्ट करा

कॅमेरा इनपुट ओळखला जात नाही!

सोल्यूशन - भूमितीय अनुक्रम

सामान्य अनुपात म्हणजे:

r = 0.6666666666666666

r=0.6666666666666666

या मालिकेचें योग असेल:

s = 665

s=665

या मालिकेचा सामान्य रूप असेल:

a_{n} = 243 \cdot {0.6666666666666666}^{n - 1}

a_n=243*0.6666666666666666^(n-1)

या सिल्सिलेचा nth पद असेल:

243, 162, 108, 71.99999999999999, 47.99999999999999, 31.99999999999999, 21.333333333333325, 14.222222222222216, 9.481481481481477, 6.320987654320985

243,162,108,71.99999999999999,47.99999999999999,31.99999999999999,21.333333333333325,14.222222222222216,9.481481481481477,6.320987654320985

पायरी पहा

पायरी-पायरी समाधान

1. सामान्य अनुपात शोधा

अनुक्रमणीतील कोणतीही मुद्रा त्याच्या पूर्वीच्या मुद्रेच्या भाग करुन सामान्य अनुपात शोधा:

$a_{2} a_{1} = \frac{162}{243} = 0.6666666666666666$

$a_{3} a_{2} = \frac{108}{162} = 0.6666666666666666$

$a_{4} a_{3} = \frac{72}{108} = 0.6666666666666666$

$a_{5} a_{4} = \frac{48}{72} = 0.6666666666666666$

$a_{6} a_{5} = \frac{32}{48} = 0.6666666666666666$

अनुक्रमणीचा सामान्य अनुपात ( $r$ ) स्थिर असे आहे आणि तो एका पुढील व त्याच्या पूर्वीच्या पदांच्या भागाचे बरोबर असे.
$r = 0.6666666666666666$

2. योग शोधा

5 अतिरिक्त steps

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

मालिकेची संख्या शोधण्यासाठी, पहिला मूळभूत: $a = 243$ , सामान्य अनुपात: $r = 0.6666666666666666$ , और पदांची संख्या $n = 6$ या भूतगणितीय मालिकेच्या संख्यासूत्रात ठेवा:

$s_{6} = 243 * ((1 - {0.6666666666666666}^{6}) / (1 - 0.6666666666666666))$

$s_{6} = 243 * ((1 - 0.08779149519890257) / (1 - 0.6666666666666666))$

$s_{6} = 243 * (0.9122085048010974 / (1 - 0.6666666666666666))$

$s_{6} = 243 * (0.9122085048010974 / 0.33333333333333337)$

$s_{6} = 243 \cdot 2.736625514403292$

$s_{6} = 665$

3. सामान्य रूप शोधा

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

मालिकेचा सामान्य रूप कसा असेल हे शोधण्यासाठी, पहिला मूळभूत: $a = 243$ आणि सामान्य अनुपात: $r = 0.6666666666666666$ या भूतगणितीय मालिकेच्या सूत्रात ठेवा:

$a_{n} = 243 \cdot {0.6666666666666666}^{n - 1}$

4. n वा पद शोधा

सामान्य रूपाचा वापर करून नथी पद शोधा

$a_{1} = 243$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 243 \cdot {0.6666666666666666}^{2 - 1} = 243 \cdot {0.6666666666666666}^{1} = 243 \cdot 0.6666666666666666 = 162$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 243 \cdot {0.6666666666666666}^{3 - 1} = 243 \cdot {0.6666666666666666}^{2} = 243 \cdot 0.4444444444444444 = 108$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 243 \cdot {0.6666666666666666}^{4 - 1} = 243 \cdot {0.6666666666666666}^{3} = 243 \cdot 0.2962962962962962 = 71.99999999999999$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 243 \cdot {0.6666666666666666}^{5 - 1} = 243 \cdot {0.6666666666666666}^{4} = 243 \cdot 0.19753086419753083 = 47.99999999999999$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 243 \cdot {0.6666666666666666}^{6 - 1} = 243 \cdot {0.6666666666666666}^{5} = 243 \cdot 0.13168724279835387 = 31.99999999999999$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 243 \cdot {0.6666666666666666}^{7 - 1} = 243 \cdot {0.6666666666666666}^{6} = 243 \cdot 0.08779149519890257 = 21.333333333333325$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 243 \cdot {0.6666666666666666}^{8 - 1} = 243 \cdot {0.6666666666666666}^{7} = 243 \cdot 0.05852766346593505 = 14.222222222222216$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 243 \cdot {0.6666666666666666}^{9 - 1} = 243 \cdot {0.6666666666666666}^{8} = 243 \cdot 0.03901844231062336 = 9.481481481481477$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 243 \cdot {0.6666666666666666}^{10 - 1} = 243 \cdot {0.6666666666666666}^{9} = 243 \cdot 0.02601229487374891 = 6.320987654320985$

आम्ही कसे केले?

कृपया आम्हाला प्रतिसाद द्या.

हे शिकायला का?

गणित, भौतिकशास्त्र, अभियांत्रिकी, जीवशास्त्र, अर्थशास्त्र, संगणकविज्ञान, वित्त, आणि अधिक मध्ये संकल्पनांची स्पष्टीकरण करण्यासाठी सामान्यतः गुणगुंतीता अनुक्रम प्रयोग केली जाते. गणगुंतीता अनुक्रमाला आपल्या उपकरणधारित पेटीमध्ये एक अत्यंत उपयोगी साधन म्हणून ठरविण्यात येते. उदाहरणार्थ, जितके घिम्मे उघडली किंवा आनहूत ब्याज मोजण्याची गतिविधी ह्या अनुमाणानुसार वित्त संबंधी निवडलेल्या गतिविधींमध्ये एक म्हणजे पैसे कमवणे किंवा खूप सारणारे पैसे! इतर अनुप्रयोग वेळेच्या दरामुळे विकिरणाचे मापन करणारयांना, एका इमारतीचं डिझाइन करणारयांना, परंतु त्यांनी निश्चितपणे नाही की ते संधारण करतात.

अर्थ आणि विषय

भूमितीय अनुक्रम