समीकरण किंवा समस्या प्रविष्ट करा

कॅमेरा इनपुट ओळखला जात नाही!

सोल्यूशन - रेखेवरील दोन बिंदुवरील गुणधर्म

डोक्याचा धोर:

m = - 1

m=-1

रेखेची समीकरण झोका-बाधिताच्या स्वरुपी:

y = - 1 x

y=-1x

x-ची अवरोध:

(0; 0)

(0;0)

y-ची अवरोध:

(0; 0)

(0;0)

पायरी पहा

पायरी-पायरी समाधान

1. ढळ शोधा

दोन बिंदूंच्या मध्ये रेखाचा ढळ बिंदूंच्या y-axis बदलाचे प्रमाण (उर्ध्वारोहण) विरुद्ध त्यांच्या x-axis बदलाचे प्रमाण (धाव) आहे.

बिंदू 1 चे दर्शक: $x_{1} = - 1$ , $y_{1} = 1$
बिंदू 2 चे दर्शक: $x_{2} = 4$ , $y_{2} = - 4$

ढळ शोधण्यासाठी, सूत्रात बिंदूंचे x व y-अक्ष इनपुट देऊन सांगणात कशासाठी घाला:

3 अतिरिक्त steps

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

$m = \frac{- 4 - 1}{4 - - 1}$

$m = \frac{- 4 - 1}{4 + 1}$

$m = \frac{- 5}{5}$

$m = - 1$

2. ढळाच्या प्रतिघात फॉर्ममधील रेखाप्रमाण सापडा

ढळाच्या प्रतिघात फॉर्ममध्ये, $y = m x + b$ , $m$ हे ढळ दर्शविते, $b$ हे y-प्रतिघात दाखविते, व $x$ व $y$ हे रेखेवरील बिंदूचे x व y-दर्शक दाखविते.
$b$ शोधण्यासाठी, ढळ ( $m$ ) व रेखेवरील एक बिंदूचे दर्शक ( $x_{1}$ , $y_{1}$ ) ढळ-प्रतिघात सूत्रात इनपुट करा:

$y = m x + b$
$m = - 1$
$y_{1} = 1$
$x_{1} = - 1$

5 अतिरिक्त steps

$1 = - 1 \cdot - 1 + b$

अभिव्यक्ती सरळ करा:

$1 = 1 + b$

बाजू बदला:

$1 + b = 1$

हे दोन्ही बाजूंना वगळा:

$(1 + b) - 1 = 1 - 1$

सारख्या मुद्रांना एकत्रित करा:

$b + (1 - 1) = 1 - 1$

अंकगणिती सोपी करा:

$b = 1 - 1$

अंकगणिती सोपी करा:

$b = 0$

येथे वापरण्यात आलेल्या $m$ व $b$ मूले जी

$y = m x + b$
$m = - 1$
$b = 0$
$y = - 1 x$
समीकरणाची येथे त्यांची राशी प्राप्त केली जाते.

3. x आणि y-प्रतिघात शोधा

x-प्रतिघात शोधण्यासाठी, समीकरणात $y$ च्या जागा $y = m x + b$ ला 0 इनपुट करा व $x$ साठी समाधान करा:

4 अतिरिक्त steps

$0 = - 1 x$

जर एक चर -1 ने गुणकीत केलेले असेल तर त्याची चिन्ह परिवर्तन होते, पण त्याची सर्वसाधारण मूल्य बदलत नाही. म्हणून, आपण 1 ला काढून टाकू शकतो:

$0 = - x$

बाजू बदला:

$- x = 0$

नकारात्मक एकाचा गुणाकार करा हे दोन्ही बाजूंना गुणवा:

$- x \cdot - 1 = 0 \cdot - 1$

एकांनी केलेला गुणाकार काढून टाका:

$x = 0 \cdot - 1$

शून्याने गुणाकार:

$x = 0$

x-प्रतिघात: $(0, 0)$

y-प्रतिघात शोधण्यासाठी, समीकरणात $x$ च्या जागा $y = m x + b$ ला 0 इनपुट करा व $y$ साठी समाधान करा:

$y = - 1 \cdot 0$

NT_MSLUS_MAINSTEP_MULTIPLY_BY_ZERO:

$y = 0$

y-प्रतिघात: $(0, 0)$

ढळ-प्रतिघात समीकरणातील $b$ , $y = m x + b$ , नेहमीच y-प्रतिघात बिंदूच्या y-दर्शकाशी जुळतं. म्हणजेच, जर $x = 0$ असेल तर $y = b$ .

4. रेखा चित्रित करा

आम्ही कसे केले?

कृपया आम्हाला प्रतिसाद द्या.

हे शिकायला का?

ते हे वर्टिकल, डायगनल, पॅरॅलल, पर्पेंडिक्युलर, इंटरसेक्टिंग किंवा टंजंट रेषायांकितता, तरी या तथ्याचे नेहमी आठवण असणे आवश्यक आहे की सरळ रेषा कुठेही आहेत. आपल्याला नक्कीच रेषेची माहिती असेल, परंतु ती सुद्धा महत्त्वपूर्ण आहे की यांच्या अधिकृत व्याख्यानाची समज ठेवा ज्यानुसार त्यांनी यांच्या संमेलनांच्या विविध समस्यांचे चांगल्या प्रकारे समजू शकतात. रेषा ही एकविमीय आकृती आहे, ज्यात लांबी आणि रुंदत्व नसतं, ज्याने दोन बिंदूंना जोडले आहे. बिंदूंपेक्षा नंतर, रेषा म्हणजेच आकृतींचे दुसरे सर्वात छोटे इमारती सामग्री आहे, ज्या आपल्या जगाचे, आपल्यात आपण कुठे राहतो या ठिकाणांचे समजण्यासाठी आवश्यक आहेत. याचबरोबर, वेगवेगळ्या प्रकारच्या रेषांचे डोंगर, दिशा, व वर्तन समजणे ग्राफ करण्यासाठी आणि निश्चित प्रकारची माहिती समजण्यासाठी आवश्यक आहे, ज्या अनेक उद्योगांमध्ये महत्त्वाची कौशल्ये आहेत.

अर्थ आणि विषय

रेषाग्राहाची गुणधर्मे