Voer een vergelijking of opgave in

Camerainvoer wordt niet herkend!

Oplossing - Rekenkundige sequences

Eindresultaat Stappen Begrippen en onderwerpen

De common difference equals:

3

De Som van de sequence equals:

444

444

De explicit formule van deze sequence is:

a_{n} = 45 + (n - 1) \cdot 3

a_n=45+(n-1)*3

De recursive formule van deze sequence is:

a_{n} = a_{(n - 1)} + 3

a_n=a_((n-1))+3

De nth begrippen:

45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75...

45,48,51,54,57,60,63,66,69,72,75...

Bekijk stappen Learn more met Tiger Try deze:

Stapsgewijze uitleg

1. Vind de common difference

Vind de common difference door subtracting enige term in de sequence van de term die comes after het.

$a_{2} - a_{1} = 48 - 45 = 3$

$a_{3} - a_{2} = 51 - 48 = 3$

$a_{4} - a_{3} = 54 - 51 = 3$

$a_{5} - a_{4} = 57 - 54 = 3$

$a_{6} - a_{5} = 60 - 57 = 3$

$a_{7} - a_{6} = 63 - 60 = 3$

$a_{8} - a_{7} = 66 - 63 = 3$

De difference van de sequence is constant en equals de difference tussen two consecutive begrippen.
$d = 3$

2. Vind de Som

Bereken de Som van de sequence met de Som formule:

$S u m = (n (a_{1} + a_{n})) / 2$

$S u m = (n * (a_{1} + a_{n})) / 2$

Plug in de begrippen.

$S u m = (8 * (a_{1} + a_{n})) / 2$

$S u m = (8 * (45 + a_{n})) / 2$

$S u m = (8 * (45 + 66)) / 2$

Vereenvoudig de uitdrukking.

$S u m = (8 * (45 + 66)) / 2$

$S u m = (8 * 111) / 2$

$S u m = \frac{888}{2}$

$S u m = 444$

De Som van deze sequence is $444$ .

Deze series corresponds naar de following straight line $_{T} O K 1_{}$

3. Vind de explicit form

De formule voor expressing rekenkundige sequences in their explicit form is:
$a_{n} = a_{1} + (n - 1) \cdot d$

Plug in de begrippen.
$a_{1} = 45$ (deze is de 1st term)
$d = 3$ (deze is de common difference)
$a_{n}$ (deze is de nth term)
$n$ (deze is de term position)

De explicit form van deze rekenkundige sequence is:

$a_{n} = 45 + (n - 1) \cdot 3$

4. Vind de recursive form

De formule voor expressing rekenkundige sequences in their recursive form is:
$a_{n} = a_{(1 - n)} + d$

Plug in de d term.
$d = 3$ (deze is de common difference)

De recursive form van deze rekenkundige sequence is:

$a_{n} = a_{(n - 1)} + 3$

5. Vind de nth element

$a_{1} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = 45 + (1 - 1) \cdot 3 = 45$

$a_{2} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = 45 + (2 - 1) \cdot 3 = 48$

$a_{3} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = 45 + (3 - 1) \cdot 3 = 51$

$a_{4} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = 45 + (4 - 1) \cdot 3 = 54$

$a_{5} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = 45 + (5 - 1) \cdot 3 = 57$

$a_{6} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = 45 + (6 - 1) \cdot 3 = 60$

$a_{7} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = 45 + (7 - 1) \cdot 3 = 63$

$a_{8} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = 45 + (8 - 1) \cdot 3 = 66$

$a_{9} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = 45 + (9 - 1) \cdot 3 = 69$

$a_{10} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = 45 + (10 - 1) \cdot 3 = 72$

$a_{11} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = 45 + (11 - 1) \cdot 3 = 75$

Was deze uitleg nuttig?

Ja Nee

Hoe did wij do?

Laat ons alsjeblieft feedback achter.

Waarom dit leren

Learn more met Tiger

Wanneer will de next bus arrive? Hoe many people can fit inside een stadium? Hoe much money will I earn deze year? Alle deze questions can zijn answered door learning hoe rekenkundige sequences work. De progression van time, triangular patterns (bowling pins, voor voorbeeld), en increases of decreases in quantity can alle zijn expressed as rekenkundige sequences.

Begrippen en onderwerpen

Rekenkundige sequences