Tiger Algebra rekenmachine

Imaginary getallen, almost always written as i, zijn unique in die they equal een negative getal wanneer multiplied door themselves. Je might zijn wondering hoe deze is possible since even negative getallen multiplied door themselves equal een positive getal. De trick is die $$i=\surd -1$$, which, wanneer multiplied door itself, removes de radical symbol but does Neet change de symbol van de getal inside de radical symbol.

What is even more interesting about imaginary getallen, is die raising them door increasing machten resultaten in een predictable, repetitive cycle die helps us quickly Los op problems die might otherwise zijn unruly. Voor voorbeeld, wij can use deze cycle naar quickly Los op $$i^{3473}$$, which might otherwise require een lot van extra work. Here is hoe het works: i, wanneer raised naar de machten van 0 through 3, resultaten in different outcomes. After deze, however, de outcomes start naar repeat themselves every four digits, forever. So, $$i^0=i^4=i^8=1$$ en $$i^3=i^7=i^{11}=-i$$ en so op.


Deze means die, instead van manually calculating i raised naar enige macht higher than 4, wij can vind een getal close naar die macht en use de pattern described above, as well as properties van exponents, naar vereenvoudig het.

Voor voorbeeld, let's bereken $$i^{23}$$