ਇਕ ਸਮੀਕਰਨ ਜਾਂ ਸਮੱਸਿਆ ਦਰਜ ਕਰੋ

ਕੈਮਰਾ ਇਨਪੁਟ ਪਛਾਣਿਆ ਨਹੀਂ ਜਾ ਸਕਿਆ!

ਹੱਲ - ਕ੍ਵੈਡ੍ਰੈਟਿਕ ਸਮੀਕਰਣ ਨੂੰ ਕ੍ਵੈਡ੍ਰੈਟਿਕ ਸੂਤਰ ਨਾਲ ਹੱਲ ਕਰਨਾ

x_{1} = 2 + i \cdot \sqrt{6}

x_{1}=2+i\cdot\sqrt{6}

x_{2} = 2 - i \cdot \sqrt{6}

x_{2}=2-i\cdot\sqrt{6}

ਕਦਮ ਵੇਖੋ

ਕਦਮ-ਬਾ-ਕਦਮ ਸਮਝਾਉਣਾ

1. ਗੁਣਕਾਂ ਨੂੰ ਲੱਭੋ

ਗੁਣਕਾਂ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਦੋਹਰੀ ਸਮੀਕਰਣ ਦੀ ਸਧਾਰਣ ਫਾਰਮ ਦਾ ਉਪਯੋਗ ਕਰੋ:
$a x^{2} + b x + c = 0$
$x^{2} - 4 x + 10 = 0$

$a$ = 1

$b$ = -4

$c$ = 10

2. ਇਨ੍ਹਾਂ ਗੁਣਪ ਨੂੰ ਦੋਹਰੀ ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਿੱਚ ਪਾਓ

ਕਵ੍ਵਾਡ੍ਰੈਟਿਕ ਸਮੀਕਰਣ ਦੇ ਰੂਟਾਂ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਇਸਦੇ ਗੁਣਨੰਕਾਂ ( $a$ , $b$ ਅਤੇ $c$ ) ਨੂੰ ਕਵ੍ਵਾਡ੍ਰੈਟਿਕ ਫੋਰਮੂਲਾ ਵਿੱਚ ਪਾਓ:

7 ਵਾਧੂ steps

$x = (- b \pm s q r t (b^{2} - 4 a c)) / (2 a)$

$a = 1$
$b = - 4$
$c = 10$

$x = (- 1 * - 4 \pm s q r t (- 4^{2} - 4 * 1 * 10)) / (2 * 1)$

ਘਾਤਾਂ ਅਤੇ ਵਰਗ ਮੂਲ ਨੂੰ ਸਾਡਾ ਕਰੋ

$x = (- 1 * - 4 \pm s q r t (16 - 4 * 1 * 10)) / (2 * 1)$

ਕਿਸੇ ਵੀ ਗੁਣਾ ਜਾਂ ਵੰਡ ਨੂੰ ਬਾਅਈ ਤੋਂ ਸੱਜਾ ਕਰੋ:

$x = (- 1 * - 4 \pm s q r t (16 - 4 * 10)) / (2 * 1)$

$x = (- 1 * - 4 \pm s q r t (16 - 40)) / (2 * 1)$

ਕਿਸੇ ਵੀ ਜੋੜ ਜਾਂ ਘਟਾਓ ਨੂੰ ਖੱਬੇ ਤੋਂ ਸੱਜੇ ਗਣਨਾ ਕਰੋ.

$x = (- 1 * - 4 \pm s q r t (- 24)) / (2 * 1)$

ਕਿਸੇ ਵੀ ਗੁਣਾ ਜਾਂ ਵੰਡ ਨੂੰ ਬਾਅਈ ਤੋਂ ਸੱਜਾ ਕਰੋ:

$x = (- 1 * - 4 \pm s q r t (- 24)) / (2)$

ਕਿਸੇ ਵੀ ਗੁਣਾ ਜਾਂ ਵੰਡ ਨੂੰ ਬਾਅਈ ਤੋਂ ਸੱਜਾ ਕਰੋ:

$x = (4 \pm s q r t (- 24)) / 2$

ਨਤੀਜਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ:

$x = (4 \pm s q r t (- 24)) / 2$

3. ਵਰਗਮੂਲ $\sqrt{(- 24)}$ ਨੂੰ ਸਰਲ ਕਰੋ

$- 24$ ਨੂੰ ਸਰਲ ਕਰਨ ਲਈ, ਇਸ ਦੇ ਪ੍ਰਧਾਨ ਘਟਕਾਂ ਨੂੰ ਲੱਭੋ:

$- 24$ ਦਾ ਪ੍ਰਧਾਨ ਘਟਕਤਾਵ $2 i \cdot \sqrt{6}$ ਹੈ

4 ਵਾਧੂ steps

ਨੈਚਤ ਨੰਬਰ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਅਸਲ ਨੰਬਰਾਂ ਦੇ ਸੈੱਟ ਵਿੱਚ ਮੌਜੂਦ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ। ਅਸਲੀ ਨੰਬਰ 'i' ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਜੋ ਨੈਚਤ ਇੱਕ ਦਾ ਵਰਗਮੂਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। $\sqrt{(- 1)} = i$

$\sqrt{- 24} = \sqrt{(- 1) \cdot 24}$

$\sqrt{(- 1) \cdot 24} = i \sqrt{24}$

ਪ੍ਰਧਾਨ ਗੁਣਣਕਾਂ ਨੂੰ ਲਿਖੋ:

$i \sqrt{24} = i \sqrt{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3}$

ਪ੍ਰਧਾਨ ਗੁਣਣਕਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੇ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਘਾਤਕ ਰੂਪ ਵਿਚ ਲਿਖੋ:

$i \sqrt{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3} = i \sqrt{2^{2} \cdot 2 \cdot 3}$

ਹੋਰ ਸਾਡਾ ਕਰਨ ਲਈ $\sqrt{(x^{2})} = x$ ਨੂੰ ਵਰਤੋ:

$i \sqrt{2^{2} \cdot 2 \cdot 3} = 2 i \cdot \sqrt{2 \cdot 3}$

ਕਿਸੇ ਵੀ ਗੁਣਾ ਜਾਂ ਵੰਡ ਨੂੰ ਬਾਅਈ ਤੋਂ ਸੱਜਾ ਕਰੋ:

$2 i \cdot \sqrt{2 \cdot 3} = 2 i \cdot \sqrt{6}$

4. x ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$x = (4 \pm 2 i * s q r t (6)) / 2$

ਯੂਨੀਕੋਡ ਦੀ ਯੂਨੀਕੋਡ ਇਸਦੇ ਅਰਥ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਕਿ ਦੋ ਉੱਤਰ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ।

ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵੱਖਰੇ ਕਰੋ:
$x_{1} = (4 + 2 i * s q r t (6)) / 2$ ਅਤੇ $x_{2} = (4 - 2 i * s q r t (6)) / 2$

3 ਵਾਧੂ steps

$x_{1} = \frac{(4 + 2 i \cdot \sqrt{6})}{2}$

ਤੋੜ ਡਾਲੋ ਭਿੰਨ:

$x_{1} = \frac{4}{2} + \frac{2 i \cdot \sqrt{6}}{2}$

ਅੰਸ਼ਕ ਅਤੇ ਹਰਨੇਵੇਲੇ ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਸਾਂਝਾ ਗੁਣਨਖੰਡ ਲੱਭੋ:

$x_{1} = \frac{(2 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)} + \frac{2 i \cdot \sqrt{6}}{2}$

ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੇ ਸਾਂਝਾ ਗੁਣਨਖੰਡ ਨੂੰ ਬਾਹਰ ਨਿਕਾਲੋ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰੋ:

$x_{1} = 2 + \frac{2 i \cdot \sqrt{6}}{2}$

ਭਿੰਨ ਨੂੰ ਸਰਲ ਕਰੋ:

$x_{1} = 2 + i \cdot \sqrt{6}$

3 ਵਾਧੂ steps

$x_{2} = \frac{(4 - 2 i \cdot \sqrt{6})}{2}$

ਤੋੜ ਡਾਲੋ ਭਿੰਨ:

$x_{2} = \frac{4}{2} + \frac{- 2 i \cdot \sqrt{6}}{2}$

ਅੰਸ਼ਕ ਅਤੇ ਹਰਨੇਵੇਲੇ ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਸਾਂਝਾ ਗੁਣਨਖੰਡ ਲੱਭੋ:

$x_{2} = \frac{(2 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)} + \frac{- 2 i \cdot \sqrt{6}}{2}$

ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੇ ਸਾਂਝਾ ਗੁਣਨਖੰਡ ਨੂੰ ਬਾਹਰ ਨਿਕਾਲੋ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰੋ:

$x_{2} = 2 + \frac{- 2 i \cdot \sqrt{6}}{2}$

ਭਿੰਨ ਨੂੰ ਸਰਲ ਕਰੋ:

$x_{2} = 2 - i \cdot \sqrt{6}$

Sāade nāl kivēṁ rahī?

ਕਿਰਪਾ ਕਰਕੇ ਸਾਡੇ ਲਈ ਪ੍ਰਤੀਕ੍ਰਿਆ ਦਿਓ.

ਇਸ ਨੂੰ ਕਿਉਂ ਸਿੱਖਣਾ ਹੈ

ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਸਭ ਤੋਂ ਮੂਲ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਿੱਚ, ਕੁਆਡ੍ਰਾਟਿਕ ਸਮੀਕਰਣ ਆਕਾਰ ਦੀ ਸ਼ਕਲ ਲਈ ਮੁੱਖ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜਿਵੇਂ ਗੋਲਾਕਾਰ, ਏਲੀਪਸਜ਼ ਅਤੇ ਪੈਰੇਬੋਲਾਜ਼। ਇਹਨਾਂ ਆਕਾਰਾਂ ਨੂੰ ਫੇਰ ਉਸ ਓਬਜੈਕਟ ਦੇ ਵਾਕਾਓ ਦੀ ਬਹਾਵਲਿ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿਸੇ ਫੁੱਟਬਾਲ ਖਿਡਾਰੀ ਦੁਆਰਾ ਕਿਕ ਕੀਤੀ ਗਈ ਗੇਂਦ ਜਾਂ ਤੋਪ ਦਾ ਚਲਾਓ।

ਜਦੋਂ ਏਸੇ ਗੇਂਦ ਦੇ ਆਕਾਸ਼ ਵਿੱਚ ਹਰਕਤ ਬਾਰੇ ਬਾਤ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਸਬ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਆਕਾਸ਼ ਹੀ ਦੀ ਮਹਿਸੂਸ ਕਰੋ - ਸਾਡੇ ਸੌਰ ਮੰਡਲ ਵਿੱਚ ਗ੍ਰਹਿਆਂ ਦੀ ਕਰਵਾਓ। ਕੁਆਡ੍ਰਾਟਿਕ ਸਮੀਕਰਣ ਨੂੰ ਵਰਤਿਆ ਗਿਆ ਸੀ ਕਿ ਗ੍ਰਹਿਆਂ ਦੀ ਕਰਵਾਓ ਤਿਕੋਣੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਨਾ ਕਿ ਗੋਲਾਕਾਰ। ਕਿਸੇ ਵੀ ਵਸਤੁ ਦੀ ਆਕਾਸ਼ ਵਿੱਚ ਹਰਕਤ ਦਾ ਮਾਰਗ ਅਤੇ ਗਤੀ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਕਰਨਾ ਸੰਭਵ ਹੈ, ਭਾਵੇਂ ਉਹ ਆਪਣੀ ਗਤੀ ਬੰਦ ਕਰ ਚੁੱਕਾ ਹੋ: ਕੁਆਡ੍ਰਾਟਿਕ ਸਮੀਕਰਣ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕਿ ਜਦੋਂ ਕੋਈ ਵਾਹਨ ਦੁਰਘਟਨਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਉਹ ਕਿੰਨੀ ਤੀਵ੍ਰਤਾ ਨਾਲ ਚਲ ਰਿਹਾ ਸੀ। ਇਸ ਕਿਸਮ ਦੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨਾਲ, ਆਟੋਮੋਬਾਈਲ ਉਦਯੋਗ ਆਨੇ ਵਾਲੇ ਸਮੇਂ 'ਚ ਟਕਰਾਵਾਂ ਤੋਂ ਬਚਣ ਲਈ ਬ੍ਰੇਕਾਂ ਦਾ ਨਿਰਮਾਣ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਬਹੁਤ ਸਾਰਿਆਂ ਉਦਯੋਗਾਂ ਨੇ ਕੁਆਡ੍ਰਾਟਿਕ ਸਮੀਕਰਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਆਪਣੇ ਉਤਪਾਦਾਂ ਦੀ ਜੀਵਨਾਵਧੀ ਅਤੇ ਸੁਰੱਖਿਆ ਨੂੰ ਬੇਹਤਰ ਬਣਾਉਣਾ ਹੈ।

ਹੱਲ - ਕ੍ਵੈਡ੍ਰੈਟਿਕ ਸਮੀਕਰਣ ਨੂੰ ਕ੍ਵੈਡ੍ਰੈਟਿਕ ਸੂਤਰ ਨਾਲ ਹੱਲ ਕਰਨਾ

ਕਦਮ-ਬਾ-ਕਦਮ ਸਮਝਾਉਣਾ

1. ਗੁਣਕਾਂ ਨੂੰ ਲੱਭੋ

2. ਇਨ੍ਹਾਂ ਗੁਣਪ ਨੂੰ ਦੋਹਰੀ ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਿੱਚ ਪਾਓ

3. ਵਰਗਮੂਲ $\sqrt{(- 24)}$ ਨੂੰ ਸਰਲ ਕਰੋ

4. x ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

ਇਸ ਨੂੰ ਕਿਉਂ ਸਿੱਖਣਾ ਹੈ

ਸ਼ਰਤਾਂ ਅਤੇ ਵਿਸ਼ੇ

ਸਬੰਧਤ ਲਿੰਕ

ਹੱਲ - ਕ੍ਵੈਡ੍ਰੈਟਿਕ ਸਮੀਕਰਣ ਨੂੰ ਕ੍ਵੈਡ੍ਰੈਟਿਕ ਸੂਤਰ ਨਾਲ ਹੱਲ ਕਰਨਾ

ਕਦਮ-ਬਾ-ਕਦਮ ਸਮਝਾਉਣਾ

1. ਗੁਣਕਾਂ ਨੂੰ ਲੱਭੋ

2. ਇਨ੍ਹਾਂ ਗੁਣਪ ਨੂੰ ਦੋਹਰੀ ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਿੱਚ ਪਾਓ

3. ਵਰਗਮੂਲ (−24) ਨੂੰ ਸਰਲ ਕਰੋ

4. x ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

ਇਸ ਨੂੰ ਕਿਉਂ ਸਿੱਖਣਾ ਹੈ

ਸ਼ਰਤਾਂ ਅਤੇ ਵਿਸ਼ੇ

ਸਬੰਧਤ ਲਿੰਕ

ਤਾਜ਼ਾ ਸਬੰਧਤ ਡ੍ਰਿੱਲ ਹੱਲ

3. ਵਰਗਮੂਲ $\sqrt{(- 24)}$ ਨੂੰ ਸਰਲ ਕਰੋ