Wprowadź równanie lub problem
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: n=10,0
n=10 , 0

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y|x=±y oraz |x|=|y|±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|4n+5|=|3n5|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||4n+5|=|3n5|
x=+y(4n+5)=(3n5)
x=y(4n+5)=(3n5)
+x=y(4n+5)=(3n5)
x=y(4n+5)=(3n5)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=y i x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||4n+5|=|3n5|
x=+y , +x=y(4n+5)=(3n5)
x=y , x=y(4n+5)=(3n5)

2. Rozwiąż dwa równania dla n

10 dodatkowe steps

(-4n+5)=(-3n-5)

Dodaj do obu stron:

(-4n+5)+3n=(-3n-5)+3n

Grupuj podobne wyrazy:

(-4n+3n)+5=(-3n-5)+3n

Uprość działania arytmetyczne:

-n+5=(-3n-5)+3n

Grupuj podobne wyrazy:

-n+5=(-3n+3n)-5

Usuń dodawanie zera:

n+5=5

Odejmij od obu stron:

(-n+5)-5=-5-5

Usuń dodawanie zera:

n=55

Uprość działania arytmetyczne:

n=10

Pomnóż obie strony przez :

-n·-1=-10·-1

Usuń mnożenie przez minus jeden:

n=-10·-1

Uprość działania arytmetyczne:

n=10

9 dodatkowe steps

(-4n+5)=-(-3n-5)

Rozszerz nawiasy:

(-4n+5)=3n+5

Odejmij od obu stron:

(-4n+5)-3n=(3n+5)-3n

Grupuj podobne wyrazy:

(-4n-3n)+5=(3n+5)-3n

Uprość działania arytmetyczne:

-7n+5=(3n+5)-3n

Grupuj podobne wyrazy:

-7n+5=(3n-3n)+5

Usuń dodawanie zera:

7n+5=5

Odejmij od obu stron:

(-7n+5)-5=5-5

Usuń dodawanie zera:

7n=55

Uprość działania arytmetyczne:

7n=0

Podziel obie strony przez współczynnik:

n=0

3. Zapisz rozwiązania

n=10,0
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|4n+5|
y=|3n5|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.