Wprowadź równanie lub problem
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: x=0,0
x=0 , 0

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

|4x|+|5x|=0

Dodaj |5x| do obu stron równania:

|4x|+|5x||5x|=|5x|

Uprość działania arytmetyczne

|4x|=|5x|

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y|x=±y oraz |x|=|y|±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|4x|=|5x|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||4x|=|5x|
x=+y(4x)=(5x)
x=y(4x)=(5x)
+x=y(4x)=(5x)
x=y(4x)=(5x)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=y i x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||4x|=|5x|
x=+y , +x=y(4x)=(5x)
x=y , x=y(4x)=(5x)

3. Rozwiąż dwa równania dla x

4 dodatkowe steps

(-4x)=--5x

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(-4x)=5x

Odejmij od obu stron:

(-4x)-5x=(5x)-5x

Uprość działania arytmetyczne:

-9x=(5x)-5x

Uprość działania arytmetyczne:

9x=0

Podziel obie strony przez współczynnik:

x=0

3 dodatkowe steps

(-4x)=-(--5x)

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(-4x)=-5x

Dodaj do obu stron:

(-4x)+5x=(-5x)+5x

Uprość działania arytmetyczne:

x=(-5x)+5x

Uprość działania arytmetyczne:

x=0

4. Zapisz rozwiązania

x=0,0
(2 rozwiązanie(a))

5. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|4x|
y=|5x|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.