Prawa autorskie © 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: a=0,0
a=0 , 0
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y| → x=±y oraz |x|=|y| → ±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|−a|=|a|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||−a|=|a|
x=+y(−a)=(a)
x=−y(−a)=−(a)
+x=y(−a)=(a)
−x=y−(−a)=(a)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=−y i −x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||−a|=|a|
x=+y , +x=y(−a)=(a)
x=−y , −x=y(−a)=−(a)

2. Rozwiąż dwa równania dla a

3 dodatkowe steps

−a=a

Odejmij od obu stron:

−a−a=a−a

Uprość działania arytmetyczne:

−2a=a−a

Uprość działania arytmetyczne:

−2a=0

Podziel obie strony przez współczynnik:

a=0

2 dodatkowe steps

−a=−a

Dodaj do obu stron:

−a+a=−a+a

Uprość działania arytmetyczne:

0=−a+a

Uprość działania arytmetyczne:

0=0

3. Zapisz rozwiązania

a=0,0
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|−a|
y=|a|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia