Wprowadź równanie lub problem
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: =3,7
=3 , 7

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y|x=±y oraz |x|=|y|±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|+2|=|x+5|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||+2|=|x+5|
x=+y(+2)=(x+5)
x=y(+2)=(x+5)
+x=y(+2)=(x+5)
x=y(+2)=(x+5)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=y i x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||+2|=|x+5|
x=+y , +x=y(+2)=(x+5)
x=y , x=y(+2)=(x+5)

2. Rozwiąż dwa równania dla

6 dodatkowe steps

(2)=(-x+5)

Zamień strony:

(-x+5)=(2)

Odejmij od obu stron:

(-x+5)-5=(2)-5

Usuń dodawanie zera:

-x=(2)-5

Uprość działania arytmetyczne:

x=3

Pomnóż obie strony przez :

-x·-1=-3·-1

Usuń mnożenie przez minus jeden:

x=-3·-1

Uprość działania arytmetyczne:

x=3

4 dodatkowe steps

(2)=-(-x+5)

Rozszerz nawiasy:

(2)=x-5

Zamień strony:

x-5=(2)

Dodaj do obu stron:

(x-5)+5=(2)+5

Usuń dodawanie zera:

x=(2)+5

Uprość działania arytmetyczne:

x=7

3. Zapisz rozwiązania

=3,7
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|+2|
y=|x+5|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.