Wprowadź równanie lub problem
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: x=5
x=5

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y|x=±y oraz |x|=|y|±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|2x11|=|2x9|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||2x11|=|2x9|
x=+y(2x11)=(2x9)
x=y(2x11)=(2x9)
+x=y(2x11)=(2x9)
x=y(2x11)=(2x9)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=y i x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||2x11|=|2x9|
x=+y , +x=y(2x11)=(2x9)
x=y , x=y(2x11)=(2x9)

2. Rozwiąż dwa równania dla x

5 dodatkowe steps

(2x-11)=(2x-9)

Odejmij od obu stron:

(2x-11)-2x=(2x-9)-2x

Grupuj podobne wyrazy:

(2x-2x)-11=(2x-9)-2x

Usuń dodawanie zera:

-11=(2x-9)-2x

Grupuj podobne wyrazy:

-11=(2x-2x)-9

Usuń dodawanie zera:

11=9

Stwierdzenie jest fałszywe:

11=9

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

12 dodatkowe steps

(2x-11)=-(2x-9)

Rozszerz nawiasy:

(2x-11)=-2x+9

Dodaj do obu stron:

(2x-11)+2x=(-2x+9)+2x

Grupuj podobne wyrazy:

(2x+2x)-11=(-2x+9)+2x

Uprość działania arytmetyczne:

4x-11=(-2x+9)+2x

Grupuj podobne wyrazy:

4x-11=(-2x+2x)+9

Usuń dodawanie zera:

4x11=9

Dodaj do obu stron:

(4x-11)+11=9+11

Usuń dodawanie zera:

4x=9+11

Uprość działania arytmetyczne:

4x=20

Podziel obie strony przez :

(4x)4=204

Uprość ułamek:

x=204

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

x=(5·4)(1·4)

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

x=5

3. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|2x11|
y=|2x9|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.