Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

$$\left(-5z+3\right)=5z+5·1$$

Uprość działania arytmetyczne:

$$\left(-5z+3\right)=5z+5$$

Odejmij $$$$ od obu stron:

$$\left(-5z+3\right)-5z=\left(5z+5\right)-5z$$

Grupuj podobne wyrazy:

$$\left(-5z-5z\right)+3=\left(5z+5\right)-5z$$

Uprość działania arytmetyczne:

$$-10z+3=\left(5z+5\right)-5z$$

Grupuj podobne wyrazy:

$$-10z+3=\left(5z-5z\right)+5$$

Usuń dodawanie zera:

$$-10z+3=5$$

Odejmij $$$$ od obu stron:

$$\left(-10z+3\right)-3=5-3$$

Usuń dodawanie zera:

$$-10z=5-3$$

Uprość działania arytmetyczne:

$$-10z=2$$

Podziel obie strony przez :

$$\frac{\left(-10z\right)}{-10}=\frac{2}{-10}$$

Zneutralizuj minusy:

$$\frac{10z}{10}=\frac{2}{-10}$$

Uprość ułamek:

$$z=\frac{2}{-10}$$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$$z=\frac{-2}{10}$$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$$z=\frac{\left(-1·2\right)}{\left(5·2\right)}$$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$$z=\frac{-1}{5}$$

$$\left(-5z+3\right)=5·\left(-z-1\right)$$

$$\left(-5z+3\right)=5·-z+5·-1$$

Grupuj podobne wyrazy:

$$\left(-5z+3\right)=\left(5·-1\right)z+5·-1$$

Pomnóż współczynniki:

$$\left(-5z+3\right)=-5z+5·-1$$

Uprość działania arytmetyczne:

$$\left(-5z+3\right)=-5z-5$$

Dodaj $$$$ do obu stron:

$$\left(-5z+3\right)+5z=\left(-5z-5\right)+5z$$

Grupuj podobne wyrazy:

$$\left(-5z+5z\right)+3=\left(-5z-5\right)+5z$$

Usuń dodawanie zera:

$$3=\left(-5z-5\right)+5z$$

Grupuj podobne wyrazy:

$$3=\left(-5z+5z\right)-5$$

Usuń dodawanie zera:

$$3=-5$$

Stwierdzenie jest fałszywe:

$$3=-5$$