Wprowadź równanie lub problem
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: b=3,7
b=3 , -7

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y|x=±y oraz |x|=|y|±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|3b4|=|2b+11|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||3b4|=|2b+11|
x=+y(3b4)=(2b+11)
x=y(3b4)=(2b+11)
+x=y(3b4)=(2b+11)
x=y(3b4)=(2b+11)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=y i x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||3b4|=|2b+11|
x=+y , +x=y(3b4)=(2b+11)
x=y , x=y(3b4)=(2b+11)

2. Rozwiąż dwa równania dla b

11 dodatkowe steps

(3b-4)=(-2b+11)

Dodaj do obu stron:

(3b-4)+2b=(-2b+11)+2b

Grupuj podobne wyrazy:

(3b+2b)-4=(-2b+11)+2b

Uprość działania arytmetyczne:

5b-4=(-2b+11)+2b

Grupuj podobne wyrazy:

5b-4=(-2b+2b)+11

Usuń dodawanie zera:

5b-4=11

Dodaj do obu stron:

(5b-4)+4=11+4

Usuń dodawanie zera:

5b=11+4

Uprość działania arytmetyczne:

5b=15

Podziel obie strony przez :

(5b)5=155

Uprość ułamek:

b=155

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

b=(3·5)(1·5)

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

b=3

8 dodatkowe steps

(3b-4)=-(-2b+11)

Rozszerz nawiasy:

(3b-4)=2b-11

Odejmij od obu stron:

(3b-4)-2b=(2b-11)-2b

Grupuj podobne wyrazy:

(3b-2b)-4=(2b-11)-2b

Uprość działania arytmetyczne:

b-4=(2b-11)-2b

Grupuj podobne wyrazy:

b-4=(2b-2b)-11

Usuń dodawanie zera:

b-4=-11

Dodaj do obu stron:

(b-4)+4=-11+4

Usuń dodawanie zera:

b=-11+4

Uprość działania arytmetyczne:

b=-7

3. Zapisz rozwiązania

b=3,7
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|3b4|
y=|2b+11|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.