Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

k = 10, - \frac{6}{5}

k=10 , -\frac{6}{5}

Forma liczby mieszanej:

k = 10, - 1 \frac{1}{5}

k=10 , -1\frac{1}{5}

Forma dziesiętna:

k = 10, - 1, 2

k=10 , -1,2

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 3 k - 2 | = 2 | k + 4 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 k - 2 \| = 2 \| k + 4 \|$
$x = + y$	$(3 k - 2) = 2 (k + 4)$
$x = - y$	$(3 k - 2) = 2 (- (k + 4))$
$+ x = y$	$(3 k - 2) = 2 (k + 4)$
$- x = y$	$- (3 k - 2) = 2 (k + 4)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 k - 2 \| = 2 \| k + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 k - 2) = 2 (k + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 k - 2) = 2 (- (k + 4))$

2. Rozwiąż dwa równania dla k

9 dodatkowe steps

$(3 k - 2) = 2 \cdot (k + 4)$

Rozszerz nawiasy:

$(3 k - 2) = 2 k + 2 \cdot 4$

Uprość działania arytmetyczne:

$(3 k - 2) = 2 k + 8$

Odejmij od obu stron:

$(3 k - 2) - 2 k = (2 k + 8) - 2 k$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 k - 2 k) - 2 = (2 k + 8) - 2 k$

Uprość działania arytmetyczne:

$k - 2 = (2 k + 8) - 2 k$

Grupuj podobne wyrazy:

$k - 2 = (2 k - 2 k) + 8$

Usuń dodawanie zera:

$k - 2 = 8$

Dodaj do obu stron:

$(k - 2) + 2 = 8 + 2$

Usuń dodawanie zera:

$k = 8 + 2$

Uprość działania arytmetyczne:

$k = 10$

14 dodatkowe steps

$(3 k - 2) = 2 \cdot (- (k + 4))$

Rozszerz nawiasy:

$(3 k - 2) = 2 \cdot (- k - 4)$

$(3 k - 2) = 2 \cdot - k + 2 \cdot - 4$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 k - 2) = (2 \cdot - 1) k + 2 \cdot - 4$

Pomnóż współczynniki:

$(3 k - 2) = - 2 k + 2 \cdot - 4$

Uprość działania arytmetyczne:

$(3 k - 2) = - 2 k - 8$

Dodaj do obu stron:

$(3 k - 2) + 2 k = (- 2 k - 8) + 2 k$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 k + 2 k) - 2 = (- 2 k - 8) + 2 k$

Uprość działania arytmetyczne:

$5 k - 2 = (- 2 k - 8) + 2 k$

Grupuj podobne wyrazy:

$5 k - 2 = (- 2 k + 2 k) - 8$

Usuń dodawanie zera:

$5 k - 2 = - 8$

Dodaj do obu stron:

$(5 k - 2) + 2 = - 8 + 2$

Usuń dodawanie zera:

$5 k = - 8 + 2$

Uprość działania arytmetyczne:

$5 k = - 6$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(5 k)}{5} = \frac{- 6}{5}$

Uprość ułamek:

$k = \frac{- 6}{5}$

3. Zapisz rozwiązania

$k = 10, - \frac{6}{5}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 3 k - 2 |$
$y = 2 | k + 4 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla k

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla k

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia