Wprowadź równanie lub problem
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: =92,12
=\frac{9}{2} , \frac{1}{2}
Forma liczby mieszanej: =412,12
=4\frac{1}{2} , \frac{1}{2}
Forma dziesiętna: =4,5,0,5
=4,5 , 0,5

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y|x=±y oraz |x|=|y|±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|+4|=|2x5|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||+4|=|2x5|
x=+y(+4)=(2x5)
x=y(+4)=(2x5)
+x=y(+4)=(2x5)
x=y(+4)=(2x5)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=y i x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||+4|=|2x5|
x=+y , +x=y(+4)=(2x5)
x=y , x=y(+4)=(2x5)

2. Rozwiąż dwa równania dla

5 dodatkowe steps

(4)=(2x-5)

Zamień strony:

(2x-5)=(4)

Dodaj do obu stron:

(2x-5)+5=(4)+5

Usuń dodawanie zera:

2x=(4)+5

Uprość działania arytmetyczne:

2x=9

Podziel obie strony przez :

(2x)2=92

Uprość ułamek:

x=92

8 dodatkowe steps

(4)=-(2x-5)

Rozszerz nawiasy:

(4)=-2x+5

Zamień strony:

-2x+5=(4)

Odejmij od obu stron:

(-2x+5)-5=(4)-5

Usuń dodawanie zera:

-2x=(4)-5

Uprość działania arytmetyczne:

2x=1

Podziel obie strony przez :

(-2x)-2=-1-2

Zneutralizuj minusy:

2x2=-1-2

Uprość ułamek:

x=-1-2

Zneutralizuj minusy:

x=12

3. Zapisz rozwiązania

=92,12
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|+4|
y=|2x5|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.