Wprowadź równanie lub problem
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: p=0,0
p=0 , 0

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y|x=±y oraz |x|=|y|±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|5p|=|4p|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||5p|=|4p|
x=+y(5p)=(4p)
x=y(5p)=(4p)
+x=y(5p)=(4p)
x=y(5p)=(4p)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=y i x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||5p|=|4p|
x=+y , +x=y(5p)=(4p)
x=y , x=y(5p)=(4p)

2. Rozwiąż dwa równania dla p

2 dodatkowe steps

5p=4p

Odejmij od obu stron:

(5p)-4p=(4p)-4p

Uprość działania arytmetyczne:

p=(4p)-4p

Uprość działania arytmetyczne:

p=0

11 dodatkowe steps

5p=4p

Podziel obie strony przez :

(5p)5=(-4p)5

Uprość ułamek:

p=(-4p)5

Dodaj do obu stron:

p+45·p=((-4p)5)+45p

Grupuj współczynniki:

(1+45)p=((-4p)5)+45p

Przekonwertuj liczbę całkowitą na ułamek:

(55+45)p=((-4p)5)+45p

Połącz ułamki:

(5+4)5·p=((-4p)5)+45p

Połącz liczniki:

95·p=((-4p)5)+45p

Połącz ułamki:

95·p=(-4+4)5p

Połącz liczniki:

95·p=05p

Zredukuj licznik do zera:

95p=0p

Uprość działania arytmetyczne:

95p=0

Podziel obie strony przez współczynnik:

p=0

3. Zapisz rozwiązania

p=0,0
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|5p|
y=|4p|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.