Prawa autorskie © 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: a=0,0
a=0 , 0
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

|a|+7|a|=0

Dodaj −7|a| do obu stron równania:

|a|+7|a|−7|a|=−7|a|

Uprość działania arytmetyczne

|a|=−7|a|

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y| → x=±y oraz |x|=|y| → ±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|a|=−7|a|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||a|=−7|a|
x=+y(a)=−7(a)
x=−y(a)=−7(−(a))
+x=y(a)=−7(a)
−x=y−(a)=−7(a)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=−y i −x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||a|=−7|a|
x=+y , +x=y(a)=−7(a)
x=−y , −x=y(a)=−7(−(a))

3. Rozwiąż dwa równania dla a

3 dodatkowe steps

a=−7a

Dodaj do obu stron:

a+7a=(-7a)+7a

Uprość działania arytmetyczne:

8a=(-7a)+7a

Uprość działania arytmetyczne:

8a=0

Podziel obie strony przez współczynnik:

a=0

5 dodatkowe steps

a=-7·-a

Grupuj podobne wyrazy:

a=(-7·-1)a

Pomnóż współczynniki:

a=7a

Odejmij od obu stron:

a-7a=(7a)-7a

Uprość działania arytmetyczne:

-6a=(7a)-7a

Uprość działania arytmetyczne:

−6a=0

Podziel obie strony przez współczynnik:

a=0

4. Zapisz rozwiązania

a=0,0
(2 rozwiązanie(a))

5. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|a|
y=−7|a|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia