Prawa autorskie © 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Ciągi geometryczne

Ilorazem ciągu jest: r=−0,4117647058823529
r=-0,4117647058823529
Sumą tego ciągu jest: s=−10
s=-10
Ogólną formą tego ciągu jest: an=−17⋅−0,4117647058823529n−1
a_n=-17*-0,4117647058823529^(n-1)
n-tym wyrazem tego ciągu jest: −17,7,−2,8823529411764706,1,1868512110726643,−0,48870343985344994,0,20123082817494997,−0,08285975277792057,0,03411872173208494,−0,014048885419093797,0,005784835172568034
-17,7,-2,8823529411764706,1,1868512110726643,-0,48870343985344994,0,20123082817494997,-0,08285975277792057,0,03411872173208494,-0,014048885419093797,0,005784835172568034
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Ciągi geometryczne

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź iloraz

Znajdź iloraz, dzieląc jakikolwiek wyraz ciągu przez poprzedni wyraz:

a2a1=7−17=−0,4117647058823529

Stały iloraz (r) sekwencji jest równy ilorazowi dwóch kolejnych wyrazów.
r=−0,4117647058823529

2. Znajdź sumę

5 dodatkowe steps

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Aby znaleźć sumę tego ciągu, wstaw pierwszy wyraz: a=-17, iloraz: r=-0,4117647058823529 oraz liczbę elementów n=2 do wzoru na sumę ciągu geometrycznego:

s2=-17*((1--0,41176470588235292)/(1--0,4117647058823529))

s2=-17*((1-0,1695501730103806)/(1--0,4117647058823529))

s2=-17*(0,8304498269896194/(1--0,4117647058823529))

s2=-17*(0,8304498269896194/1,4117647058823528)

s2=−17⋅0,5882352941176472

s2=−10,000000000000002

3. Znajdź postać ogólną

an=a⋅rn−1

Aby znaleźć ogólną formę ciągu, wstaw pierwszy wyraz: a=−17 oraz iloraz: r=−0,4117647058823529 do wzoru na ciąg geometryczny:

an=−17⋅−0,4117647058823529n−1

4. Znajdź n-ty wyraz

Użyj ogólnej formy do znalezienia n-tego wyrazu

a1=−17

a2=a1·rn−1=−17⋅−0,41176470588235292−1=−17⋅−0,41176470588235291=−17⋅−0,4117647058823529=7

a3=a1·rn−1=−17⋅−0,41176470588235293−1=−17⋅−0,41176470588235292=−17⋅0,1695501730103806=−2,8823529411764706

a4=a1·rn−1=−17⋅−0,41176470588235294−1=−17⋅−0,41176470588235293=−17⋅−0,06981477712192143=1,1868512110726643

a5=a1·rn−1=−17⋅−0,41176470588235295−1=−17⋅−0,41176470588235294=−17⋅0,028747261167849997=−0,48870343985344994

a6=a1·rn−1=−17⋅−0,41176470588235296−1=−17⋅−0,41176470588235295=−17⋅−0,01183710753970294=0,20123082817494997

a7=a1·rn−1=−17⋅−0,41176470588235297−1=−17⋅−0,41176470588235296=−17⋅0,004874103104583563=−0,08285975277792057

a8=a1·rn−1=−17⋅−0,41176470588235298−1=−17⋅−0,41176470588235297=−17⋅−0,002006983631299114=0,03411872173208494

a9=a1·rn−1=−17⋅−0,41176470588235299−1=−17⋅−0,41176470588235298=−17⋅0,0008264050246525763=−0,014048885419093797

a10=a1·rn−1=−17⋅−0,411764705882352910−1=−17⋅−0,41176470588235299=−17⋅−0,0003402844219157667=0,005784835172568034

Dlaczego uczyć się tego

Ciągi geometryczne są powszechnie używane do wyjaśniania koncepcji w matematyce, fizyce, inżynierii, biologii, ekonomii, informatyce, finansach i innych dziedzinach, co czyni je bardzo użytecznym narzędziem w naszych zestawach narzędzi. Jednym z najczęstszych zastosowań ciągów geometrycznych jest na przykład obliczanie wypracowanych lub niespłaconych odsetek złożonych, aktivność najczęściej kojarzona z finansami, która może oznaczać zarobek lub utratę dużych sum pieniędzy! Inne zastosowania obejmują, ale zdecydowanie nie ograniczają się do, obliczania prawdopodobieństwa, mierzenia radioaktywności z czasem i projektowania budynków.

Terminy i tematy

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia