Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$114$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{57}{2}=28,5$$

Średnia wynosi $$28,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
11,14,42,47

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
11,14,42,47

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(14+42\right)/2=56/2=28$$

Mediana wynosi 28

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 47
Najniższa wartość to 11

$$47-11=36$$

Zakres wynosi 36

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 28,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$306,25+210,25+342,25+182,25=1041,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{1041,00}{3}=347$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 347

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=347$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(347\right)}=18628$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 18 628