Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$67$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{67}{4}=16,75$$

Średnia wynosi $$16,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
11,15,16,25

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
11,15,16,25

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(15+16\right)/2=31/2=15,5$$

Mediana wynosi 15,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 25
Najniższa wartość to 11

$$25-11=14$$

Zakres wynosi 14

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 16,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$33 062+3 062+0 562+68 062=104 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{104 748}{3}=34 916$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 34,916

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=34,916$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(34,916\right)}=5909$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 5 909