Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$238$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{119}{2}=59,5$$

Średnia wynosi $$59,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
14,28,84,112

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
14,28,84 112

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(28+84\right)/2=112/2=56$$

Mediana wynosi 56

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 112
Najniższa wartość to 14

$$112-14=98$$

Zakres wynosi 98

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 59,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$2070,25+992,25+600,25+2756,25=6419,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{6419,00}{3}=2139,667$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 2139,667

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=2139,667$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(2139,667\right)}=46257$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 46 257