Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$180$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=45=45$$

Średnia wynosi $$45$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
15,30,45,90

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
15,30,45,90

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(30+45\right)/2=75/2=37,5$$

Mediana wynosi 37,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 90
Najniższa wartość to 15

$$90-15=75$$

Zakres wynosi 75

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 45

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$900+225+0+2025=3150$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{3150}{3}=1050$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1 050

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1050$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1050\right)}=32404$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 32 404