Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$63$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{63}{4}=15,75$$

Średnia wynosi $$15,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
12,15,16,20

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
12,15,16,20

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(15+16\right)/2=31/2=15,5$$

Mediana wynosi 15,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 20
Najniższa wartość to 12

$$20-12=8$$

Zakres wynosi 8

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 15,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$0 062+14 062+0 562+18 062=32 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{32 748}{3}=10 916$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 10,916

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=10,916$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(10,916\right)}=3304$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 3 304