Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$23$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{23}{4}=5,75$$

Średnia wynosi $$5,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
2,3,7,11

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
2,3,7,11

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(3+7\right)/2=10/2=5$$

Mediana wynosi 5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 11
Najniższa wartość to 2

$$11-2=9$$

Zakres wynosi 9

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 5,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$14 062+1 562+27 562+7 562=50 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{50 748}{3}=16 916$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 16,916

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=16,916$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(16,916\right)}=4113$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 4 113