Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$115$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{115}{4}=28,75$$

Średnia wynosi $$28,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
20,25,30,40

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
20,25,30,40

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(25+30\right)/2=55/2=27,5$$

Mediana wynosi 27,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 40
Najniższa wartość to 20

$$40-20=20$$

Zakres wynosi 20

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 28,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$76 562+14 062+1 562+126 562=218 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{218 748}{3}=72 916$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 72,916

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=72,916$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(72,916\right)}=8539$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 8 539