Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$188$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=47=47$$

Średnia wynosi $$47$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
20,28,35,105

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
20,28,35 105

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(28+35\right)/2=63/2=31,5$$

Mediana wynosi 31,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 105
Najniższa wartość to 20

$$105-20=85$$

Zakres wynosi 85

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 47

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$729+361+144+3364=4598$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{4598}{3}=1532 667$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1532,667

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1532,667$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1532,667\right)}=39149$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 39 149