Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$231$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{231}{4}=57,75$$

Średnia wynosi $$57,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
22,55,66,88

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
22,55,66,88

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(55+66\right)/2=121/2=60,5$$

Mediana wynosi 60,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 88
Najniższa wartość to 22

$$88-22=66$$

Zakres wynosi 66

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 57,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1278 062+7 562+68 062+915 062=2268 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{2268 748}{3}=756 249$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 756,249

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=756,249$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(756,249\right)}=27500$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 27,5