Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$219$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{219}{4}=54,75$$

Średnia wynosi $$54,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
24,42,72,81

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
24,42,72,81

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(42+72\right)/2=114/2=57$$

Mediana wynosi 57

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 81
Najniższa wartość to 24

$$81-24=57$$

Zakres wynosi 57

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 54,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$945 562+162 562+297 562+689 062=2094 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{2094 748}{3}=698 249$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 698,249

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=698,249$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(698,249\right)}=26424$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 26 424