Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$168$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=42=42$$

Średnia wynosi $$42$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
28,35,42,63

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
28,35,42,63

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(35+42\right)/2=77/2=38,5$$

Mediana wynosi 38,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 63
Najniższa wartość to 28

$$63-28=35$$

Zakres wynosi 35

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 42

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$196+49+0+441=686$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{686}{3}=228 667$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 228,667

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=228,667$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(228,667\right)}=15122$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 15 122