Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$91$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{91}{4}=22,75$$

Średnia wynosi $$22,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
7,14,28,42

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
7,14,28,42

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(14+28\right)/2=42/2=21$$

Mediana wynosi 21

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 42
Najniższa wartość to 7

$$42-7=35$$

Zakres wynosi 35

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 22,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$27 562+370 562+248 062+76 562=722 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{722 748}{3}=240 916$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 240,916

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=240,916$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(240,916\right)}=15521$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 15 521