Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$315$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{315}{4}=78,75$$

Średnia wynosi $$78,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
30,60,90,135

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
30,60,90 135

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(60+90\right)/2=150/2=75$$

Mediana wynosi 75

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 135
Najniższa wartość to 30

$$135-30=105$$

Zakres wynosi 105

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 78,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$2376 562+351 562+126 562+3164 062=6018 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{6018 748}{3}=2006 249$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 2006,249

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=2006,249$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(2006,249\right)}=44791$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 44 791