Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$330$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{165}{2}=82,5$$

Średnia wynosi $$82,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
30,75,90,135

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
30,75,90 135

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(75+90\right)/2=165/2=82,5$$

Mediana wynosi 82,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 135
Najniższa wartość to 30

$$135-30=105$$

Zakres wynosi 105

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 82,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$2756,25+56,25+56,25+2756,25=5625,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{5625,00}{3}=1875$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1 875

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1875$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1875\right)}=43301$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 43 301