Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$56$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=14=14$$

Średnia wynosi $$14$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
4,8,12,32

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
4,8,12,32

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(8+12\right)/2=20/2=10$$

Mediana wynosi 10

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 32
Najniższa wartość to 4

$$32-4=28$$

Zakres wynosi 28

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 14

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$100+36+4+324=464$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{464}{3}=154 667$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 154,667

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=154,667$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(154,667\right)}=12437$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 12 437