Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$68$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=17=17$$

Średnia wynosi $$17$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
6,12,20,30

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
6,12,20,30

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(12+20\right)/2=32/2=16$$

Mediana wynosi 16

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 30
Najniższa wartość to 6

$$30-6=24$$

Zakres wynosi 24

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 17

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$121+25+9+169=324$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{324}{3}=108$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 108

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=108$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(108\right)}=10392$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 10 392