Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$162$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{81}{2}=40,5$$

Średnia wynosi $$40,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
6,12,48,96

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
6,12,48,96

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(12+48\right)/2=60/2=30$$

Mediana wynosi 30

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 96
Najniższa wartość to 6

$$96-6=90$$

Zakres wynosi 90

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 40,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1190,25+812,25+56,25+3080,25=5139,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{5139,00}{3}=1713$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1 713

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1713$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1713\right)}=41388$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 41 388